एक A.P. के पाँचवें पद का मान 43 और नौवें पद का 79 है। पहला पद और सार्व अंतर क्या है?
दो पद दिए हों, तो पूरी A.P. पहचानी जा सकती है।
दो पदों से पहला पद और सार्व अंतर — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
A.P. का 5वाँ पद 43 और 9वाँ पद 79 है।
पहला पद और सार्व अंतर?
दो पदों का अंतर लेने पर पहला पद a कट जाता है। पद-स्थानों के अंतर से d मिलता है।
यदि pवाँ और qवाँ पद दिए हों, तो d = (a_q − a_p)/(q − p) और a = a_p − (p − 1)d।
a₅ = a + 4d = 43, a₉ = a + 8d = 79
घटाने पर 4d = 36, इसलिए d = 9
a = 43 − 4 × 9 = 7
पहला पद = 7, सार्व अंतर = 9
मिले a और d से दोनों दिए पद फिर बनाकर देखिए।
A.P. का दूसरा पद 13 और पाँचवाँ पद 25 है।
पहला पद और सार्व अंतर?
दो पदों का अंतर लेने पर पहला पद a कट जाता है। पद-स्थानों के अंतर से d मिलता है।
यदि pवाँ और qवाँ पद दिए हों, तो d = (a_q − a_p)/(q − p) और a = a_p − (p − 1)d।
3d = 25 − 13 = 12, इसलिए d = 4
a = 13 − 4 = 9
पहला पद = 9, सार्व अंतर = 4
मिले a और d से दोनों दिए पद फिर बनाकर देखिए।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।