एक सीढ़ी में 31 डंडे हैं, और उनकी ऊँचाई A.P. में बढ़ती है। सबसे नीचे का डंडा 6 cm और सबसे ऊपर का 216 cm।
ठीक बीच वाला डंडा कितना ऊँचा है?
मध्य पद ज्ञात करना — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
विषम संख्या में पद हों तो एक बीच का पद है। सम संख्या में पद हों तो बीच के दो पद होते हैं।
पदों की संख्या n = (अंतिम पद − पहला पद)/d + 1। n विषम हो, तो मध्य पद = (पहला पद + अंतिम पद)/2।
d = 7, n = (216 − 6)/7 + 1 = 31
मध्य पद = 16वाँ पद = 6 + 15 × 7 = 111
जाँच: (6 + 216)/2 = 111 ✓
मध्य पद = 111
स्थान (n + 1)/2 और उस स्थान का पद अलग चीजें हैं।
विषम संख्या में पद हों तो एक बीच का पद है। सम संख्या में पद हों तो बीच के दो पद होते हैं।
पदों की संख्या n = (अंतिम पद − पहला पद)/d + 1। n विषम हो, तो मध्य पद = (पहला पद + अंतिम पद)/2।
d = −3, n = (2 − 20)/(−3) + 1 = 7
मध्य पद = 4वाँ पद = 20 + 3 × (−3) = 11
जाँच: (20 + 2)/2 = 11 ✓
मध्य पद = 11
स्थान (n + 1)/2 और उस स्थान का पद अलग चीजें हैं।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।