तीन संख्याएँ, जिनमें x छिपा है, एक सीढ़ी के तीन डंडे हैं। सीढ़ी समान दूरी पर है, यानी A.P. है।
इस शर्त से x कितना होगा?
तीन पद समांतर श्रेढ़ी में हों तो x — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
x + 2, 3x, 4x + 1 समांतर श्रेढ़ी में हैं।
x का मान?
तीन पद A.P. में हों तो दूसरे और पहले का अंतर, तीसरे और दूसरे के अंतर के बराबर है।
यदि तीन संख्याएँ A.P. में हों, तो 2 × बीच का पद = पहला पद + तीसरा पद।
2 × 3x = (x + 2) + (4x + 1)
6x = 5x + 3, इसलिए x = 3
जाँच: 3 के लिए 5, 9, 13 — 2 × 9 = 18 = 5 + 13 ✓
x = 3
मिले x को तीनों पदों में रखकर दोनों अंतर मिलाएँ।
x + 1, 2x, 4x − 7 समांतर श्रेढ़ी में हैं।
x का मान?
तीन पद A.P. में हों तो दूसरे और पहले का अंतर, तीसरे और दूसरे के अंतर के बराबर है।
यदि तीन संख्याएँ A.P. में हों, तो 2 × बीच का पद = पहला पद + तीसरा पद।
2 × 2x = (x + 1) + (4x − 7)
4x = 5x − 6, इसलिए x = 6
जाँच: 7, 12, 17 — 2 × 12 = 24 = 7 + 17 ✓
x = 6
मिले x को तीनों पदों में रखकर दोनों अंतर मिलाएँ।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।