एक समबाहु त्रिभुजाकार छत है, जिसकी हर भुजा बराबर है। मिस्त्री को उसकी ऊँचाई और क्षेत्रफल चाहिए।
समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई और क्षेत्रफल — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
समबाहु त्रिभुज की भुजा 10 cm है।
ऊँचाई k√3 cm है — k?
समबाहु त्रिभुज में ऊँचाई आधार को आधा करती है। बने समकोण त्रिभुज पर पाइथागोरस लगाकर ऊँचाई मिलती है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
भुजा a वाले समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई = (√3/2)a और क्षेत्रफल = (√3/4)a²।
ऊँचाई = (√3/2) × 10 = 5√3
k = 5
क्षेत्रफल में ½ × आधार × ऊँचाई लें। √3 का गुणांक पूछा हो तो पूरा क्षेत्रफल उससे अलग लिखें।
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 16√3 cm² है।
भुजा?
समबाहु त्रिभुज में ऊँचाई आधार को आधा करती है। बने समकोण त्रिभुज पर पाइथागोरस लगाकर ऊँचाई मिलती है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
भुजा a वाले समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई = (√3/2)a और क्षेत्रफल = (√3/4)a²।
(√3/4) × भुजा² = 16√3, इसलिए भुजा² = 64
भुजा = 8 cm
क्षेत्रफल में ½ × आधार × ऊँचाई लें। √3 का गुणांक पूछा हो तो पूरा क्षेत्रफल उससे अलग लिखें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।