एक तंबू की छत समद्विबाहु त्रिभुज है। बराबर भुजाएँ और आधार दिए गए हैं।
आधार पर बीचोबीच की ऊँचाई और तंबू के कपड़े का क्षेत्रफल चाहिए।
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल और ऊँचाई — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
बराबर भुजाएँ 5 cm, आधार 6 cm।
क्षेत्रफल?
समद्विबाहु त्रिभुज की शीर्ष से ऊँचाई आधार को दो बराबर हिस्सों में बाँटती है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्ष से खींची ऊँचाई आधार को आधा करती है। h² = बराबर भुजा² − (आधार/2)² और क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × h।
ऊँचाई² = 25 − 9 = 16, ऊँचाई = 4 cm
क्षेत्रफल = ½ × 6 × 4 = 12 cm²
क्षेत्रफल = 12 cm²
समकोण त्रिभुज में आधा आधार लें; पूरे आधार को छोटी भुजा न मानें।
बराबर भुजाएँ 17 cm, आधार 16 cm।
आधार पर लंब (ऊँचाई)?
समद्विबाहु त्रिभुज की शीर्ष से ऊँचाई आधार को दो बराबर हिस्सों में बाँटती है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्ष से खींची ऊँचाई आधार को आधा करती है। h² = बराबर भुजा² − (आधार/2)² और क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × h।
ऊँचाई² = 289 − 64 = 225, ऊँचाई = 15 cm
ऊँचाई = 15 cm
समकोण त्रिभुज में आधा आधार लें; पूरे आधार को छोटी भुजा न मानें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।