बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024
शीर्ष (0, 4), (3, 6), (−8, −2) हैं।
त्रिभुज का क्षेत्रफल (Area) निकालना है।
चित्र में हर बिंदु के साथ उसका नाम देखें और प्रश्न के निर्देशांकों (Coordinates) से मिलाएँ। पहली संख्या x पर दाएँ/बाएँ, दूसरी y पर ऊपर/नीचे बताती है। चित्र से स्थिति समझें; सही दूरी या क्षेत्रफल नीचे गणना से निकालें।
निर्देशांक-क्षेत्रफल सूत्र में शीर्षों का क्रम बनाए रखेंगे। अंत में निरपेक्ष मान लेंगे, क्योंकि क्षेत्रफल ऋणात्मक नहीं हो सकता।
A = ½|x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)|। बाहरी निरपेक्ष चिह्न क्षेत्रफल को ऋणात्मक होने से बचाता है।
A = ½|(0)[(6)−(-2)] + (3)[(-2)−(4)] + (-8)[(4)−(6)]|
= ½|0 + (-18) + (16)| = ½|-2|।
A = 1 वर्ग इकाई।
क्षेत्रफल 1 वर्ग इकाई है।
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 |x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)|।