माँगी कुल ऊँचाई या दूरी निकालकर चित्र की शर्तों से मिलाएँ।
एक विद्यार्थी की आँख जमीन से 1.5 मीटर ऊँची है। वह मीनार से 12 मीटर दूर समतल जमीन पर खड़ा है। शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है।
मीनार की कुल ऊँचाई निकालें।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
tanθ = (कुल ऊँचाई−आँख की ऊँचाई)/क्षैतिज दूरी। दोनों ओर के बिंदुओं के लिए अलग दूरी लें।
कुल ऊँचाई H मानें। आँख से ऊपर ऊँचाई H − 1.5 और क्षैतिज दूरी 12 है।
tan 45° = (H − 1.5)/12 = 1। इसलिए H − 1.5 = 12।
H = 12 + 1.5 = 13.5 मीटर।
आँख से ऊपर का भाग 12 मीटर है और दूरी भी 12 मीटर है, इसलिए कोण 45° सही मिलता है।
एक मीनार के विपरीत ओर दो बिंदुओं की दूरी 30 मीटर है। दोनों से शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है।
ऊँचाई निकालें।
tanθ = (कुल ऊँचाई−आँख की ऊँचाई)/क्षैतिज दूरी। दोनों ओर के बिंदुओं के लिए अलग दूरी लें।
मीनार का पाद दोनों के बीच है। एक दूरी x तो दूसरी 30 − x है; यहाँ जोड़ 30 है, अंतर नहीं।
tan 45° = H/x = 1 और H/(30 − x) = 1। इसलिए H = x और H = 30 − x।
x = 30 − x से x = 15। इसलिए H = 15 मीटर। दोनों दूरियाँ 15-15 मीटर हैं।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।