दोपहर में एक खंभे की छाया कितनी लंबी है, इससे पता चलता है कि सूर्य आसमान में कितना ऊँचा है।
सवाल सूर्य का कोण पूछता है, ऊँचाई नहीं — पर वही समकोण त्रिभुज है।
छाया से सूर्य का उन्नयन कोण — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
खंभे की छाया उसकी ऊँचाई के बराबर है।
सूर्य का उन्नयन कोण?
खंभे की ऊँचाई और जमीन की छाया समकोण त्रिभुज की दो छोटी भुजाएँ हैं। उनका अनुपात सूर्य के उन्नयन कोण का tan है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
सूर्य का उन्नयन कोण θ हो तो tanθ = वस्तु की ऊँचाई/छाया की लंबाई।
tan θ = ऊँचाई / छाया = 1
θ = 45°
सूर्य का कोण बढ़ने पर समान खंभे की छाया छोटी होती है।
खंभे की छाया उसकी ऊँचाई के √3 गुनी है।
सूर्य का उन्नयन कोण?
खंभे की ऊँचाई और जमीन की छाया समकोण त्रिभुज की दो छोटी भुजाएँ हैं। उनका अनुपात सूर्य के उन्नयन कोण का tan है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
सूर्य का उन्नयन कोण θ हो तो tanθ = वस्तु की ऊँचाई/छाया की लंबाई।
tan θ = ऊँचाई / (√3 × ऊँचाई) = 1/√3
θ = 30°
सूर्य का कोण बढ़ने पर समान खंभे की छाया छोटी होती है।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।