उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

सीढ़ी 7 मीटर लंबी है और दीवार के साथ 30° का कोण बनाती है।

ज्ञात करना है (Find)

दीवार पर स्पर्श बिंदु की ऊँचाई (Height) निकालनी है।

चित्र को समझें (Read the diagram)

चित्र में AB दीवार, BC जमीन और AC सीढ़ी है। 30° का कोण A पर दीवार और सीढ़ी के बीच है। इसलिए AB = h इस कोण की पास वाली भुजा है, जबकि AC कर्ण (Hypotenuse) है।

तरीका (Method)

कोण दीवार से दिया है। ऊँचाई इस कोण की पास वाली भुजा और सीढ़ी कर्ण है, इसलिए cosθ = ऊँचाई/सीढ़ी की लंबाई।

चरण (Step) 1 — कोण कहाँ दिया है?

30° सीढ़ी और दीवार के बीच है। इसलिए ऊँचाई उस कोण की संलग्न भुजा है और 7 मीटर सीढ़ी कर्ण है।

चरण (Step) 2 — cos लगाएँ

cos30° = h/7। अतः h = 7√3/2 मीटर, लगभग 6.06 मीटर।

जाँच (Check)

ऊँचाई 7 मीटर से कम है। जमीन से कोण 60° होता, जिसके sin से यही उत्तर मिलता।

उत्तर (Answer)

ऊँचाई 7√3/2 मीटर, लगभग 6.06 मीटर है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

सीढ़ी या डोर की लंबाई कर्ण है। ऊँचाई = लंबाई × sinθ और क्षैतिज दूरी = लंबाई × cosθ।