उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

सीढ़ी 15 मीटर लंबी है और दीवार के साथ 60° का कोण बनाती है।

ज्ञात करना है (Find)

दीवार पर स्पर्श बिंदु की ऊँचाई (Height) निकालनी है।

चित्र को समझें (Read the diagram)

चित्र में AB दीवार, BC जमीन और AC सीढ़ी है। 60° का कोण A पर दीवार और सीढ़ी के बीच है। इसलिए AB = h इस कोण की पास वाली भुजा है, जबकि AC कर्ण (Hypotenuse) है।

तरीका (Method)

कोण दीवार से दिया है। ऊँचाई इस कोण की पास वाली भुजा और सीढ़ी कर्ण है, इसलिए cosθ = ऊँचाई/सीढ़ी की लंबाई।

चरण (Step) 1 — दीवार से कोण पहचानें

60° दीवार से है, जमीन से नहीं। ऊँचाई इस कोण की संलग्न भुजा और सीढ़ी 15 मीटर कर्ण है।

चरण (Step) 2 — अनुपात (Ratio) लगाएँ

cos60° = h/15 = 1/2। अतः h = 7.5 मीटर।

जाँच (Check)

जमीन से कोण 30° है; 15sin30° भी 7.5 देता है।

उत्तर (Answer)

ऊँचाई 7.5 मीटर है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

सीढ़ी या डोर की लंबाई कर्ण है। ऊँचाई = लंबाई × sinθ और क्षैतिज दूरी = लंबाई × cosθ।