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उत्तर समझें — चरण दर चरण

किसी बाह्य बिन्दु (External point) से किसी वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ (Tangents) खींची जा सकती हैं ?

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026

(A) एक
(B) दो
(C) अनन्त
(D) इनमें से कोई नहीं

चित्र से समझें (Diagram)

चित्र में P बाहरी बिंदु और A, B स्पर्श बिंदु हैं। OA ⟂ PA, OB ⟂ PB और PA = PB। OP जोड़ने पर दोनों समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) RHS से सर्वांगसम हैं; इसलिए OP, P और O के कोणों को आधा करता है।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रOAPB
OA ⟂ PA, OB ⟂ PB और PA = PB। चित्र सांकेतिक है।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

किसी भी बाह्य बिंदु से किसी वृत्त पर ठीक दो स्पर्श रेखाएँ (Tangents) खींची जा सकती हैं — यह वृत्त की मूल प्रमेय है।

सही विकल्प (Correct option)

(B) दो

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

यदि PA और PB स्पर्श रेखाएँ हों, तो ∠AOB + ∠APB = 180°; साथ ही OP, ∠AOB को समद्विभाजित करता है।

सही विकल्प (Correct option)

(B) दो

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