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उत्तर समझें — चरण दर चरण

यदि किसी वृत्त की त्रिज्या (Radius) तथा बाह्य बिन्दु (External point) से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा (Tangent) की लम्बाई क्रमशः 7 सेमी तथा 24 सेमी हों तो वृत्त के केन्द्र से बाह्य बिन्दु की दूरी है

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026

(A) 18 सेमी
(B) 32 सेमी
(C) 25 सेमी
(D) 12 सेमी

चित्र से समझें (Diagram)

O केंद्र, T स्पर्श बिंदु और P बाहरी बिंदु है। OT = 7 तथा PT = 24 सेमी हैं। त्रिज्या (Radius) स्पर्श रेखा (Tangent) पर लंब (Perpendicular) होने के कारण OP कर्ण (Hypotenuse) है।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रOTP724
OT त्रिज्या है और PT स्पर्श रेखा। समकोण T पर है; OP कर्ण है।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

स्पर्श रेखा त्रिज्या पर लंब होती है, इसलिए पाइथागोरस से दूरी=√(7²+24²)=√625=25।

सही विकल्प (Correct option)

(C) 25 सेमी

प्रयुक्त प्रमेय (Theorem)

स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है। इसलिए समकोण त्रिभुज में PT = √(OT²−OP²)।

सही विकल्प (Correct option)

(C) 25 सेमी

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