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उत्तर समझें — चरण दर चरण

यदि वृत्त की जीवा (Chord) तथा त्रिज्या (Radius) की लम्बाई क्रमशः 16 सेमी तथा 17 सेमी हों तो वृत्त के केन्द्र से जीवा की लाम्बिक दूरी (Perpendicular distance) है

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026

(A) 8 सेमी
(B) 15 सेमी
(C) 14 सेमी
(D) 13 सेमी

चित्र से समझें (Diagram)

केंद्र O से AB पर लंब (Perpendicular) OM डालें। इससे जीवा (Chord) दो बराबर हिस्सों में बँटती है: AM = 16/2 = 8 सेमी। छोटे समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) OMA में OA = 17 कर्ण (Hypotenuse) है।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रOABM
OM ⟂ AB; AM = MB। OA और OB वृत्त की त्रिज्याएँ हैं।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

केन्द्र से जीवा पर डाला लंब जीवा को समद्विभाजित (Bisect) करता है: दूरी=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 15 सेमी

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

यदि PA और PB स्पर्श रेखाएँ हों, तो ∠AOB + ∠APB = 180°; साथ ही OP, ∠AOB को समद्विभाजित करता है।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 15 सेमी

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