बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2025
चित्र में P बाहरी बिंदु और A, B स्पर्श बिंदु हैं। OA ⟂ PA, OB ⟂ PB और PA = PB। OP जोड़ने पर दोनों समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) RHS से सर्वांगसम हैं; इसलिए OP, P और O के कोणों को आधा करता है।
किसी बाह्य बिन्दु (External point) से वृत्त पर खींची गई दोनों स्पर्श रेखाओं (Tangents) की लंबाई बराबर होती है, अतः PB = PA = 8 सेमी।
(B) 8 सेमी
यदि PA और PB स्पर्श रेखाएँ हों, तो ∠AOB + ∠APB = 180°; साथ ही OP, ∠AOB को समद्विभाजित करता है।
(B) 8 सेमी