बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024
चित्र में P बाहरी बिंदु और A, B स्पर्श बिंदु हैं। OA ⟂ PA, OB ⟂ PB और PA = PB। OP जोड़ने पर दोनों समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) RHS से सर्वांगसम हैं; इसलिए OP, P और O के कोणों को आधा करता है।
केंद्र, स्पर्श बिन्दु और बाह्य बिन्दु (External point) से बने समकोण त्रिभुज में कोण 30° होता है; tan30°=r/PA से PA=r/tan30°=3√3 सेमी।
(C) 3√3 सेमी
यदि PA और PB स्पर्श रेखाएँ हों, तो ∠AOB + ∠APB = 180°; साथ ही OP, ∠AOB को समद्विभाजित करता है।
(C) 3√3 सेमी