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उत्तर समझें — चरण दर चरण

किसी बाह्य बिन्दु (External point) P से वृत पर खींची गई एक स्पर्श रेखा (Tangent) की लंबाई 17 cm है, तो P से उसी वृत पर खींची गई दूसरी स्पर्श रेखा की लंबाई है

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2023

(A) 34 cm
(B) 51 cm
(C) 17 cm
(D) 17/2 cm

चित्र से समझें (Diagram)

चित्र में P बाहरी बिंदु और A, B स्पर्श बिंदु हैं। OA ⟂ PA, OB ⟂ PB और PA = PB। OP जोड़ने पर दोनों समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) RHS से सर्वांगसम हैं; इसलिए OP, P और O के कोणों को आधा करता है।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रOAPB
OA ⟂ PA, OB ⟂ PB और PA = PB। चित्र सांकेतिक है।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

किसी बाह्य बिन्दु (External point) से किसी वृत्त पर खींची गई दोनों स्पर्श रेखाओं (Tangents) की लंबाई हमेशा बराबर होती है, अतः 17 cm।

सही विकल्प (Correct option)

(C) 17 cm

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

यदि PA और PB स्पर्श रेखाएँ हों, तो ∠AOB + ∠APB = 180°; साथ ही OP, ∠AOB को समद्विभाजित करता है।

सही विकल्प (Correct option)

(C) 17 cm

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