उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

रेखाखंड AB = 7.6 सेमी; विभाजन अनुपात (Ratio) 5 : 8 है।

रचना करनी है (To construct)

P ऐसा बनाना है कि AP : PB = 5 : 8 हो; फिर दोनों हिस्से मापने हैं।

साधन (Tools)

पटरी, परकार और पेंसिल लें। सहायक किरण के बराबर हिस्सों के लिए परकार का खोल एक ही रखें।

चित्र को समझें (Read the diagram)

5 : 8 का अर्थ कुल 13 बराबर हिस्से है। चित्र में A से पाँचवें हिस्से A5 को P से जोड़ा गया है। A5P और A13B समांतर हैं; इन्हीं से रेखाखंड पर सही अनुपात उतरता है।

चरण (Step) 1 — रेखाखंड और किरण

AB = 7.6 सेमी खींचें। A से AB के साथ न्यून कोण बनाती किरण AX खींचें।

चरण (Step) 2 — कुल भाग गिनें

5:8 के लिए 5+8=13 बराबर भाग चाहिए। परकार की समान खोल से A₁,…,A₁₃ अंकित करें।

चरण (Step) 3 — समांतर रचना

A₁₃ को B से जोड़ें। A₅ पर संगत कोण (Corresponding angles) की नकल करके A₁₃B के समांतर रेखा खींचें, जो AB को P पर काटे।

रचना सही क्यों है? (Justification)

AP = 7.6 × 5/13 = 38/13 ≈ 2.92 सेमी। PB = 7.6 × 8/13 = 60.8/13 ≈ 4.68 सेमी। BPT से AP/PB = 5/8। दोनों मापों का योग लगभग 7.60 सेमी आएगा।

उत्तर (Answer)

AP ≈ 2.92 सेमी और PB ≈ 4.68 सेमी; AP : PB = 5 : 8।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

यदि AB को m:n में बाँटना हो, तो AC = AB×m/(m+n) और CB = AB×n/(m+n)। रचना को माप से जाँचें।