क्षेत्रफल और परिधि की तुलना — नियम चुनें, पूरा हल लिखें और जाँचें।
चकती की त्रिज्या 6 सेमी; तीन केंद्रीय कोण 90°, 120°, 150° हैं।
150° वाले भाग का अंश और तीनों क्षेत्रफल निकालने हैं।
केंद्रीय कोण θ वाला भाग पूरे वृत्त का θ/360 हिस्सा है। पहले जरूरत हो तो समय से कोण, फिर इसी हिस्से का क्षेत्रफल निकालेंगे।
वृत्त: A=πr², C=2πr; वर्ग: A=a², P=4a। तुलना से पहले समान इकाई और मांगी राशि पहचानें।
150° वाला भाग पूरे वृत्त का 150/360 = 5/12 है। यह बिना इकाई का अनुपात है।
त्रिज्या 6 सेमी, इसलिए पूरा क्षेत्रफल π × 6² = 36π वर्ग सेमी।
90°: (90/360)36π = 9π; 120°: 12π; 150°: 15π वर्ग सेमी।
9π + 12π + 15π = 36π। तीनों कोणों का योग भी 360° है।
अंश 5/12 है। क्षेत्रफल क्रमशः 9π, 12π, 15π सेमी² हैं।
एक वृत्त और एक वर्ग का क्षेत्रफल बराबर है।
उनकी परिधि का अनुपात वृत्त : वर्ग में निकालें।
वृत्त: A=πr², C=2πr; वर्ग: A=a², P=4a। तुलना से पहले समान इकाई और मांगी राशि पहचानें।
वृत्त की त्रिज्या r और वर्ग की भुजा a लें। πr²=a², इसलिए a=√π r।
वृत्त 2πr और वर्ग 4a=4√π r।
2πr : 4√π r = √π : 2। यदि कोई π का मान दिया हो तभी उसे रखें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।