एक गोल ढक्कन को एक सीधी रेखा से काटा गया है। कटा हुआ छोटा टुकड़ा वृत्तखंड (Segment) है।
उसका क्षेत्रफल कैसे निकालें?
लघु और दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
लघु वृत्तखंड के लिए त्रिज्यखंड में से केंद्र वाला त्रिभुज घटता है। दीर्घ वृत्तखंड बाकी पूरे वृत्त का भाग है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
वृत्तखंड का क्षेत्रफल = त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल − संबंधित त्रिभुज का क्षेत्रफल। दीर्घ वृत्तखंड = पूरे वृत्त का क्षेत्रफल − लघु वृत्तखंड।
त्रिज्यखंड = 1/4 × 22/7 × 49 = 77/2 cm²
त्रिभुज = 49/2 cm²
लघु वृत्तखंड = 77/2 − 49/2 = 14 cm²
लघु वृत्तखंड = 14 cm²
त्रिज्यखंड और वृत्तखंड अलग आकृतियाँ हैं। पहले चित्र में चाप और जीवा पहचानें।
लघु वृत्तखंड के लिए त्रिज्यखंड में से केंद्र वाला त्रिभुज घटता है। दीर्घ वृत्तखंड बाकी पूरे वृत्त का भाग है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
वृत्तखंड का क्षेत्रफल = त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल − संबंधित त्रिभुज का क्षेत्रफल। दीर्घ वृत्तखंड = पूरे वृत्त का क्षेत्रफल − लघु वृत्तखंड।
2r²/7 = 2 × 196/7 = 56 cm²
लघु वृत्तखंड = 56 cm²
त्रिज्यखंड और वृत्तखंड अलग आकृतियाँ हैं। पहले चित्र में चाप और जीवा पहचानें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।