एक पिज़्ज़ा को केंद्र से चार बराबर टुकड़ों में काटा गया है। हर टुकड़ा एक त्रिज्यखंड (Sector) है।
टुकड़े का कोण केंद्र पर कितना है, इससे तय होता है कि उसमें पिज़्ज़ा का कितना हिस्सा है।
त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करना — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
त्रिज्या 14 cm वाले वृत्त में 90° का त्रिज्यखंड।
क्षेत्रफल?
पूरा वृत्त 360° है। θ° का त्रिज्यखंड पूरे क्षेत्रफल का θ/360 हिस्सा है।
90° वाला रंगीन भाग त्रिज्यखंड है। उसकी गोल सीमा चाप है; क्षेत्रफल में πr² और चाप में 2πr का 90/360 भाग लें।
केंद्रीय कोण θ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = (θ/360°)πr²।
पूरा वृत्त = 22/7 × 14² = 616 cm²
त्रिज्यखंड = 90/360 × 616 = 616/4
क्षेत्रफल = 154 cm²
θ = 360° रखने पर पूरा वृत्त मिलना चाहिए।
त्रिज्या 42 cm वाले वृत्त में 30° का त्रिज्यखंड।
क्षेत्रफल?
पूरा वृत्त 360° है। θ° का त्रिज्यखंड पूरे क्षेत्रफल का θ/360 हिस्सा है।
30° वाला रंगीन भाग त्रिज्यखंड है। उसकी गोल सीमा चाप है; क्षेत्रफल में πr² और चाप में 2πr का 30/360 भाग लें।
केंद्रीय कोण θ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = (θ/360°)πr²।
पूरा वृत्त = 22/7 × 42² = 5544 cm²
त्रिज्यखंड = 30/360 × 5544 = 5544/12
क्षेत्रफल = 462 cm²
θ = 360° रखने पर पूरा वृत्त मिलना चाहिए।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।