दो गोल पहिये हैं। छोटे पहिये की त्रिज्या और बड़े पहिये की त्रिज्या का अनुपात 2 : 3 है।
छोटे पहिये का क्षेत्रफल 16 cm² है। बड़े पहिये का क्षेत्रफल कितना होगा?
त्रिज्या या परिधि के अनुपात से क्षेत्रफल का अनुपात — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है।
छोटे का क्षेत्रफल 16 cm² हो, तो बड़े का?
क्षेत्रफल में त्रिज्या का वर्ग आता है। इसलिए त्रिज्याओं के अनुपात का वर्ग क्षेत्रफलों का अनुपात है।
त्रिज्या या परिधि का अनुपात a:b हो, तो क्षेत्रफलों का अनुपात a²:b² होता है।
क्षेत्रफलों का अनुपात = 2² : 3² = 4 : 9
बड़ा = 16 × 9/4 = 36 cm²
बड़े वृत्त का क्षेत्रफल = 36 cm²
दोनों वृत्तों के क्रम को एक जैसा रखें।
दो वृत्तों की परिधियों का अनुपात 5 : 7 है।
छोटे का क्षेत्रफल 25 cm² हो, तो बड़े का?
क्षेत्रफल में त्रिज्या का वर्ग आता है। इसलिए त्रिज्याओं के अनुपात का वर्ग क्षेत्रफलों का अनुपात है।
त्रिज्या या परिधि का अनुपात a:b हो, तो क्षेत्रफलों का अनुपात a²:b² होता है।
परिधि का अनुपात = त्रिज्या का अनुपात = 5 : 7
क्षेत्रफलों का अनुपात = 25 : 49, इसलिए बड़ा = 25 × 49/25 = 49 cm²
बड़े वृत्त का क्षेत्रफल = 49 cm²
दोनों वृत्तों के क्रम को एक जैसा रखें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।