एक शंकु (Cone) का आयतन (Volume) 1570 सेमी³ है। यदि इसके आधार का क्षेत्रफल (Area) 314 सेमी² है, तो इसकी ऊँचाई (Height) है
बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024
(A) 10 सेमी (B) 15 सेमी (C) 18 सेमी (D) 20 सेमी
चित्र से समझें (Diagram)
शंकु (Cone) में h सीधी ऊँचाई (Height) और l तिरछी ऊँचाई हैं। आयतन (Volume) में h, वक्र क्षेत्रफल (Area) में l लें। r आधार की त्रिज्या (Radius) है, व्यास (Diameter) नहीं।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें
आयतन=(1/3)×आधार क्षेत्रफल×ऊँचाई; 1570=(1/3)×314×h से h=15 सेमी।
सही विकल्प (Correct option)
(B) 15 सेमी
प्रयुक्त सूत्र (Formula)
शंकु का आयतन=(1/3)πr²h, तिर्यक ऊँचाई l=√(r²+h²) और वक्र पृष्ठ=πrl।