← प्रश्नावली 13.2

उत्तर समझें — चरण दर चरण

यदि किसी घन (Cube) का आयतन (Volume) 125 cm³ है, तो घन के किनारा एवं घन के विकर्ण (Diagonal) का अनुपात (Ratio) होगा

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2023

(A) 1 : √3
(B) 5 : √3
(C) 25 : √3
(D) 15 : √3

चित्र से समझें (Diagram)

घन (Cube) के तल का विकर्ण (Diagonal) AF और मुख्य विकर्ण AG अलग हैं। AF² = 2a² तथा AG² = AF² + a² = 3a² से मुख्य विकर्ण a√3 मिलता है।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रABCDEFGHaaa
AG घन का मुख्य विकर्ण है। पहले तल का विकर्ण AF, फिर AG निकालें। दोनों में पाइथागोरस लगता है।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

भुजा = 5 cm, विकर्ण = 5√3 cm; अनुपात (Ratio) = 5 : 5√3 = 1 : √3।

सही विकल्प (Correct option)

(A) 1 : √3

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

घन की भुजा a हो तो TSA=6a², आयतन=a³ और मुख्य विकर्ण=a√3।

सही विकल्प (Correct option)

(A) 1 : √3

← प्रश्नावली 13.2