अभ्यास

खण्ड अ (A) · वस्तुनिष्ठ · प्रश्न 37

यदि किसी घन (Cube) का आयतन (Volume) 125 cm³ है, तो घन के किनारा एवं घन के विकर्ण (Diagonal) का अनुपात (Ratio) होगा

चित्र से समझें (Diagram)

घन (Cube) के तल का विकर्ण (Diagonal) AF और मुख्य विकर्ण AG अलग हैं। AF² = 2a² तथा AG² = AF² + a² = 3a² से मुख्य विकर्ण a√3 मिलता है।

AG घन का मुख्य विकर्ण है। पहले तल का विकर्ण AF, फिर AG निकालें। दोनों में पाइथागोरस लगता है।

भुजा = 5 cm, विकर्ण = 5√3 cm; अनुपात (Ratio) = 5 : 5√3 = 1 : √3।

(A) 1 : √3