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परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
प्रश्न 1
बिन्दु (15, 8) की मूल बिन्दु (Origin) से दूरी क्या होगी ?
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 2
सरल रेखा y = 2x - 3 का आलेख (Graph) निम्न में से किस बिन्दु से होकर गुजरेगी ?
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 3
x-अक्ष पर वह बिन्दु जो बिन्दुओं (-2, 0) एवं (6, 0) से समदूरस्थ (Equidistant) हो, है
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 4
y-अक्ष से बिन्दु (13, 15) की दूरी है
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 5
किसी वृत के व्यास (Diameter) के सिरों के निर्देशांक (Coordinates) (-10, 6) तथा (6, -10) हैं तो वृत के केन्द्र के निर्देशांक होंगे
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 6
यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (Coordinates) (2, 4), (0, 6) तथा (4, -1) हों, तो त्रिभुज के केन्द्रक (Centroid) के निर्देशांक होंगे
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 7
बिन्दु (13, 19) से x-अक्ष पर डाले गए लंब (Perpendicular) की लंबाई है
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 8
बिन्दुओं (-2, 8) एवं (-6, -4) को मिलानेवाली रेखाखंड का मध्य बिन्दु (Midpoint) किस चतुर्थांश (Quadrant) में स्थित है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 9
यदि P(0, 0), Q(8,0) एवं R(0, 12) किसी ΔPQR के शीर्ष हैं, तो ΔPQR का क्षेत्रफल (Area) होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 10
किसी त्रिभुज के शीर्ष बिन्दुओं के निर्देशांक (Coordinates) (0, 6), (0, 0) एवं (8, 0) हैं, तो त्रिभुज की परिमिति (Perimeter) होगी
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 11
दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि संपाती (Coincident) रेखाएँ हैं तो उनके कितने हल होंगे?
1 अंक · 2023 · सेट C · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 12
समीकरण 2x - y - 3 = 0 एवं 12x + 7y - 5 = 0 के आलेख (Graph) किस प्रकार की सरल रेखाएँ होंगी ?
1 अंक · 2023 · सेट C · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 13
x - y = 0 का आलेख (Graph) कैसी सरल रेखा होगी ?
1 अंक · 2023 · सेट C · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 14
निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण (Quadratic equation) है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · द्विघात समीकरण
प्रश्न 15
यदि समीकरण 2x² + px - 3 = 0 का एक मूल -3 हो, तो p का मान होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · द्विघात समीकरण
प्रश्न 16
k के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 9x² + 3kx + 4 = 0 के मूल वास्तविक और समान हैं ?
1 अंक · 2023 · सेट C · द्विघात समीकरण
प्रश्न 17
यदि x² + 3px + 2p² = 0 के मूल α, β हों तथा α² + β² = 5 हो, तो p का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · द्विघात समीकरण
प्रश्न 18
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) a² p² x² - q² = 0 के मूल होंगे
1 अंक · 2023 · सेट C · द्विघात समीकरण
प्रश्न 19
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) x² - 15x + 50 = 0 के मूलों (Roots) के योग एवं मूलों के गुणनफल का अनुपात (Ratio) होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · द्विघात समीकरण
प्रश्न 20
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) के मूल -5 एवं -1 हैं, तो द्विघात समीकरण होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · द्विघात समीकरण
प्रश्न 21
(cos 60° + 1)/(cos 60° - 1) =
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 22
यदि A/5 = 12°, तो 3 cosec² A का मान होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 23
sin 54° - cos 36° =
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 24
cos 1° cos 2° cos 3°... cos 90° =
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 25
(cos 37°/sin 53°) + (cot 34°/tan 56°) का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 26
2(sin 45° - cos 45°) =
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 27
7 cosec²θ - 7 cot²θ का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 28
यदि sin 48° = p, तो tan 48° का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 29
यदि tan 27° tan 63° = sin A, तो A का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 30
[sin²(90°-θ)+sin²θ] / [cosec²(90°-θ)-tan²θ] =
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 31
यदि किसी पहिए की त्रिज्या (Radius) 35/44 मीटर हो तो 2 चक्कर में तय की गई दूरी है
1 अंक · 2023 · सेट C · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 32
यदि केन्द्र O और त्रिज्या (Radius) r वाले वृत में ∠AOB = θ, तो चाप (Arc) AB की लंबाई बराबर है
1 अंक · 2023 · सेट C · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 33
एक 8 cm त्रिज्या (Radius) के ठोस गोले (Sphere) से 1 cm त्रिज्या के कितने ठोस गोले बनाए जा सकते हैं ?
1 अंक · 2023 · सेट C · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 34
एक शंकु (Cone) के आधार का व्यास (Diameter) 10 cm और इसकी ऊँचाई (Height) 12 cm है, तो शंकु का आयतन (Volume) है
1 अंक · 2023 · सेट C · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 35
एक धातु के पाइप की बाह्य त्रिज्या (Radius) 4 cm और आंतरिक त्रिज्या 3 cm है। यदि इसकी लंबाई 10 cm हो, तो धातु का आयतन (Volume) होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 36
एक शंकु (Cone) और एक बेलन (Cylinder) के आधारों के क्षेत्रफल (Area) समान हैं और उनके वक्रपृष्ठ के क्षेत्रफल भी समान हैं। यदि बेलन की ऊँचाई (Height) 2 मी हो, तो शंकु की तिर्यक ऊँचाई (Slant height) है
1 अंक · 2023 · सेट C · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 37
यदि किसी घन (Cube) का आयतन (Volume) 125 cm³ है, तो घन के किनारा एवं घन के विकर्ण (Diagonal) का अनुपात (Ratio) होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 38
यदि किसी अर्द्धगोले (Hemisphere) के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल (Area) 462 cm² है, तो उसका व्यास (Diameter) होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 39
दो बेलनों की त्रिज्याओं (Radii) का अनुपात (Ratio) 2 : 3 है एवं उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5 : 3 हो तो उनके आयतनों का अनुपात होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 40
यदि किसी गोले (Sphere) की त्रिज्या (Radius) 3 गुनी हो जाती है तो इसका आयतन (Volume) हो जाएगा
1 अंक · 2023 · सेट C · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 42
192 के अभाज्य गुणनखण्ड (Factors) में 2 का घातांक क्या है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 43
यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r, में a = 72, q = 8 तथा r = 0 हो, तो b का मान क्या होगा ?
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 44
निम्नलिखित में से किसका दशमलव प्रसार (Decimal expansion) सांत है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 45
एक धनात्मक पूर्णांक (Positive integers) q है तो निम्नलिखित में से कौन धनात्मक विषम पूर्णांक (Integer) नहीं है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 46
दो लगातार सम संख्याओं का म० स० होता है
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 47
एक परिमेय संख्या (Rational number) और एक अपरिमेय संख्या (Irrational number) का योग कैसी संख्या होती है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 48
दो संख्याओं का गुणनफल 8670 है और उनका HCF 17 है, तो उनका LCM क्या होगा ?
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 49
निम्नलिखित में से कौन परिमेय संख्या (Rational number) है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 50
यदि 130 = 15 × 8 + 10 एवं 15 = 5 x 3 + 0, तो म० स० (130, 15) होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · वास्तविक संख्याएँ
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