अभ्यास

प्रयुक्त नियम (Rule)

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका: a = bq + r, जहाँ 0 ≤ r < b। यहाँ a भाज्य, b भाजक, q भागफल और r शेषफल है।

चरण (Step) 1 — 130 को 15 से भाग दें

15, 130 में 8 बार जाता है। गुणा करके घटाएँ।
15 × 8 = 120; 130 − 120 = 10
इसलिए 130 = 15 × 8 + 10।
अब पिछले भाजक (Divisor) 15 को शेषफल (Remainder) 10 से भाग देंगे।

चरण (Step) 2 — 15 को 10 से भाग दें

10, 15 में 1 बार जाता है। गुणा करके घटाएँ।
10 × 1 = 10; 15 − 10 = 5
इसलिए 15 = 10 × 1 + 5।
अब पिछले भाजक 10 को शेषफल 5 से भाग देंगे।

चरण (Step) 3 — 10 को 5 से भाग दें

5, 10 में 2 बार जाता है। गुणा करके घटाएँ।
5 × 2 = 10; 10 − 10 = 0
इसलिए 10 = 5 × 2 + 0।
शेषफल शून्य है। यहीं रुकें: आख़िरी भाजक 5 ही HCF है।

चरण (Step) 4 — उत्तर और जाँच

HCF = 5।
इन भागों में शेषफल शून्य है।
130 ÷ 5 = 26; 15 ÷ 5 = 3

सही विकल्प (Correct option)