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उत्तर समझें — चरण दर चरण

खण्ड अ (A) · वस्तुनिष्ठ · प्रश्न 47
एक परिमेय संख्या (Rational number) और एक अपरिमेय संख्या (Irrational number) का योग कैसी संख्या होती है ?

सही उत्तर: (B) अपरिमेय संख्या (Irrational number)

प्रमाण में उपयोग होने वाला तथ्य (Fact)

परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का योग या अंतर अपरिमेय होता है। गैर-शून्य परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का गुणनफल भी अपरिमेय होता है।

चरण (Step) 1

मान लें परिमेय संख्या (Rational number) a और अपरिमेय संख्या (Irrational number) b का योग परिमेय x है।

चरण (Step) 2

तब b = x − a होगा। पर दो परिमेय संख्याओं का अंतर परिमेय होता है।

चरण (Step) 3

इससे b परिमेय निकलेगा, जबकि वह अपरिमेय दिया है। इसलिए योग परिमेय नहीं हो सकता; उत्तर अपरिमेय है।

सही विकल्प (Correct option)

(B) अपरिमेय संख्या