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परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 52
ΔABC में X, Y क्रमशः भुजाएँ AB और AC पर दो बिन्दु हैं तथा XY || BC । यदि AX: XB = 2:3, तो AY: YC का मान होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिभुज
प्रश्न 53
दो समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) के क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात (Ratio) 121 : 64 है, तो उनके संगत (Corresponding) माध्यिकाओं का अनुपात है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिभुज
प्रश्न 54
दो समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) के परिमाप क्रमश: 30 cm और 20 cm हैं। यदि पहले त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई 18 cm हो, तो दूसरी त्रिभुज की संगत (Corresponding) भुजा की लंबाई होगी
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिभुज
प्रश्न 55
एक समबाहु त्रिभुज (Equilateral triangle) का क्षेत्रफल (Area) 36√3 cm² है, तो इसकी भुजा है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिभुज
प्रश्न 56
दो प्रतिच्छेदी वृतों की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाओं (Common tangents) की संख्या कितनी होती है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · वृत्त
प्रश्न 57
एक वृत जिसकी त्रिज्या (Radius) 7 cm है, किसी बाह्य बिन्दु (External point) P से स्पर्श रेखा (Tangent) PT की लंबाई 24 cm है। यदि वृत का केन्द्र O है, तो OP की लंबाई क्या होगी ?
1 अंक · 2023 · सेट C · वृत्त
प्रश्न 58
किसी बाह्य बिन्दु (External point) P से वृत पर खींची गई एक स्पर्श रेखा (Tangent) की लंबाई 17 cm है, तो P से उसी वृत पर खींची गई दूसरी स्पर्श रेखा की लंबाई है
1 अंक · 2023 · सेट C · वृत्त
प्रश्न 59
यदि 7 सेमी त्रिज्या (Radius) वाले वृत के लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल (Area) 14 वर्ग सेमी हो, तो दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 60
एक वृत का क्षेत्रफल (Area) 154 cm² है, तो इसका व्यास (Diameter) है
1 अंक · 2023 · सेट C · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 61
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) x² + 4x + b = 0 का विवेचक (Discriminant) है
1 अंक · 2023 · सेट C · द्विघात समीकरण
प्रश्न 62
निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में है?
1 अंक · 2023 · सेट C · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 63
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) √18, √50, √98, √162, ... का सार्व अंतर (Common difference) है
1 अंक · 2023 · सेट C · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 64
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 2, 5, 8, 11, ... का 11 वाँ पद क्या होगा ?
1 अंक · 2023 · सेट C · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 65
यदि किसी समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) का n वाँ पद 8n-2 हो, तो उस श्रेढ़ी का सातवाँ पद होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 66
यदि किसी समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में a₃₀ - a₂₀ = 50 हो, तो श्रेढ़ी का सार्व अंतर (Common difference) होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 67
यदि (2x - 1), (3x + 2) एवं (6x - 1) किसी समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) के तीन क्रमागत पद हैं, तो x का मान होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 68
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 2, 6, 10, 14, ... 82 में पदों की संख्या है
1 अंक · 2023 · सेट C · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 69
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 72, 63, 54, ... का कौन-सा पद शून्य है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 70
बिन्दुओं (a cosθ, 0) तथा (0, a sinθ) के बीच की दूरी है।
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 71
यदि p(x) = 3x³ + x² + 2x + 5, q(x) = x² + 2x +1 से भाग दिया जाए तो भागफल (Quotient) का घात होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · बहुपद
प्रश्न 72
यदि बहुपद (Polynomial) g(x) = 3x² - 7x + 2 हो, तो g(- 1) का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · बहुपद
प्रश्न 73
बहुपद (Polynomial) x² -16 के शून्यक (Zeroes) हैं
1 अंक · 2023 · सेट C · बहुपद
प्रश्न 74
यदि बहुपद (Polynomial) p(x) = x² - 3x + 5 के शून्यक (Zeroes) α और β हों, तो 4(α + β) का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · बहुपद
प्रश्न 75
यदि बहुपद (Polynomial) x² - 9x + 2a के शून्यकों (Zeroes) का गुणनफल 8 हो, तो a का मान होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · बहुपद
प्रश्न 76
यदि बहुपद (Polynomial) p(x) का एक शून्यक (Zeroes) - 1 हो, तो p(x) का एक गुणनखंड (Factors) होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · बहुपद
प्रश्न 77
निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यकों (Zeroes) का योग -3 एवं शून्यकों का गुणनफल 2 है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · बहुपद
प्रश्न 78
यदि α, β, γ त्रिघात बहुपद (Polynomial) ax³ + bx² + cx + d = 0 के शून्यक (Zeroes) हो, तो αβγ का मान होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · बहुपद
प्रश्न 79
बहुपद (y² - 3y +1) .(y⁵ - 4y³ + y² + 3y) का घात है
1 अंक · 2023 · सेट C · बहुपद
प्रश्न 80
यदि 3x - 2y = 12 एवं 4x - 5y = 16 हो, तो
1 अंक · 2023 · सेट C · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 81
एक अर्द्धवृत्त (Semicircle) जिसकी त्रिज्या (Radius) 3r है, उसकी परिमिति (Perimeter) होगी।
1 अंक · 2023 · सेट C · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 82
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता (Probability) नहीं हो सकती है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · प्रायिकता
प्रश्न 83
यदि घटना E की पूरक घटना E' है तो, निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · प्रायिकता
प्रश्न 84
एक पासे की एक फेंक में 2 नहीं आने की प्रायिकता (Probability) क्या है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · प्रायिकता
प्रश्न 85
अच्छी तरह फेंटे गए 52 ताश की एक गड्डी में से यादृच्छया (At random) एक पत्ता खींचा गया। इसके काले रंग के बादशाह होने की प्रायिकता (Probability) क्या है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · प्रायिकता
प्रश्न 86
यदि 24, 27, 28, 31, 34, x, 37, 40, 42, 45, 50 की माध्यिका (Median) 35 हो, तो x का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · सांख्यिकी
प्रश्न 87
संचयी बारंबारता (Cumulative frequency) सारणी निम्न में से किसके निर्धारण में उपयोगी होता है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · सांख्यिकी
प्रश्न 88
माध्य (Mean), माध्यिका (Median) और बहुलक (Mode) में कौन-सा संबंध सत्य है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · सांख्यिकी
प्रश्न 89
निम्नलिखित वितरण में बहुलक (Mode) वर्ग क्या है ?
वर्ग: 0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50
बारंबारता (Frequency): 15, 20, 45, 15, 25
1 अंक · 2023 · सेट C · सांख्यिकी
प्रश्न 90
यदि x + 2, 2x + 3, 4x + 5 तथा 5x + 2 का माध्य (Mean) 18 है, तो x का मान होगा।
1 अंक · 2023 · सेट C · सांख्यिकी
प्रश्न 91
यदि बिन्दु R (a, b), बिन्दुओं P (0, 0) और Q(0, 2) को मिलानेवाली रेखाखण्ड पर है, तो निम्नलिखित में से कौन सही है ?
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 92
सरल रेखाओं x = 2 एवं y = -3 का प्रतिच्छेद बिन्दु है
1 अंक · 2023 · सेट C · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 93
यदि tanθ = 15/8, तो sinθ का मान होगा
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 94
यदि (tanθ + cotθ) = 6 तो tan²θ + cot²θ का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 95
यदि secθ + tanθ + 1 = 0, तो secθ - tanθ का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 96
यदि sinθ = √3/2, तो cosecθ + cotθ का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 98
यदि sinθ = cosθ, 0 ≤ θ ≤ 90°, तो θ का मान है
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 99
(sin 30° + cos 45° - tan 60°)/(cot 30° - sin 45° - cos 60°) =
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 100
tan 30° sin 30° cot 60° cosec 30° =
1 अंक · 2023 · सेट C · त्रिकोणमिति का परिचय
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