ΔABC समबाहु है; AB = BC = CA = a, जहाँ a > 0 है।
शीर्ष A से आधार BC पर ऊँचाई (Height) (√3/2)a है।
A से BC पर लंब (Perpendicular) AD खींचें। समबाहु त्रिभुज (Equilateral triangle) में AB = AC = a है। नीचे पहले यह दिखाएँगे कि D आधार का मध्यबिंदु (Midpoint) है।
बराबर भुजाओं वाले त्रिभुज में शीर्ष का लंब आधार को आधा करता है। बने छोटे समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) में पाइथागोरस लगाएंगे।
समकोण त्रिभुज ABD और ACD में कर्ण (Hypotenuse) AB = AC और AD साझा भुजा है। RHS से दोनों सर्वांगसम हैं। इसलिए BD = DC = a/2।
ΔABD में पाइथागोरस से AD² = AB² − BD² = a² − (a/2)² = 3a²/4।
लंबाई धनात्मक है, इसलिए AD = √(3a²/4) = (√3/2)a।
AD = (√3/2)a। यही शीर्ष लंब है।