अभ्यास — अध्याय 10 की प्रश्नावली (भाग 3) (Chapter Exercise (Part 3))

लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer — 2 अंक प्रत्येक)

1. एक समतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन +1 है। इसका क्या अर्थ है?
   उत्तर देखें (See answer)

   आवर्धन का मान 1 होने का अर्थ है कि प्रतिबिंब का आकार बिंब के आकार के बिल्कुल बराबर है।

   आवर्धन का धन चिह्न बताता है कि प्रतिबिंब आभासी तथा सीधा है।

   उत्तर: +1 आवर्धन का अर्थ है कि समतल दर्पण से बना प्रतिबिंब बिंब के बराबर साइज़ का, आभासी तथा सीधा है।

2. उस लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जिसकी क्षमता −2.0 D है। यह किस प्रकार का लेंस है?
   उत्तर देखें (See answer)

   क्षमता का सूत्र है P = 1/f, जहाँ f मीटर में होती है।

   इसे पलटने पर f = 1/P = 1/(−2.0) = −0.5 m, यानी −50 cm।

   ऋणात्मक फोकस दूरी अवतल लेंस की होती है।

   उत्तर: लेंस की फोकस दूरी −0.5 m है और यह एक अवतल अर्थात अपसारी लेंस है।

3. कोई डॉक्टर +1.5 D क्षमता का संशोधक लेंस निर्धारित करता है। लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। क्या निर्धारित लेंस अभिसारी है अथवा अपसारी?
   उत्तर देखें (See answer)

   क्षमता और फोकस दूरी का संबंध है P = 1/f, इसलिए f = 1/P।

   मान रखने पर f = 1/1.5 ≈ +0.67 m, यानी लगभग +67 cm।

   फोकस दूरी धनात्मक आई है और धनात्मक फोकस दूरी उत्तल लेंस की होती है।

   उत्तर: लेंस की फोकस दूरी लगभग 0.67 m है और यह उत्तल अर्थात अभिसारी लेंस है।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer — 5 अंक प्रत्येक)

1. 5.0 cm लंबाई का कोई बिंब 30 cm वक्रता त्रिज्या के किसी उत्तल दर्पण के सामने 20 cm दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति तथा साइज़ ज्ञात कीजिए।
   उत्तर देखें (See answer)

   दिया है: h = +5.0 cm, u = −20 cm, R = +30 cm, इसलिए f = R/2 = +15 cm।

   दर्पण सूत्र 1/v + 1/u = 1/f से 1/v = 1/f − 1/u = 1/15 + 1/20।

   1/v = (4 + 3)/60 = 7/60, इसलिए v = 60/7 ≈ +8.6 cm।

   v धनात्मक है, यानी प्रतिबिंब दर्पण के पीछे बन रहा है और आभासी है।

   आवर्धन m = −v/u = −8.6/(−20) = +0.43, इसलिए h′ = 0.43 × 5.0 ≈ +2.2 cm।

   उत्तर: प्रतिबिंब दर्पण के पीछे लगभग 8.6 cm दूरी पर बनेगा; यह आभासी, सीधा तथा लगभग 2.2 cm लंबा, यानी बिंब से छोटा होगा।

2. 7.0 cm साइज़ का कोई बिंब 18 cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27 cm दूरी पर रखा गया है। दर्पण से कितनी दूरी पर किसी परदे को रखें कि उस पर वस्तु का स्पष्ट फोकसित प्रतिबिंब प्राप्त किया जा सके? प्रतिबिंब का साइज़ तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।
   उत्तर देखें (See answer)

   दिया है: h = +7.0 cm, u = −27 cm, f = −18 cm, क्योंकि अवतल दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है।

   दर्पण सूत्र 1/v + 1/u = 1/f से 1/v = 1/f − 1/u = −1/18 + 1/27।

   1/v = (−3 + 2)/54 = −1/54, इसलिए v = −54 cm।

   v ऋणात्मक है, यानी प्रतिबिंब दर्पण के सामने 54 cm दूर बनेगा और वास्तविक होगा; परदा वहीं रखना चाहिए।

   आवर्धन m = −v/u = −(−54)/(−27) = −2, इसलिए h′ = −2 × 7.0 = −14.0 cm।

   उत्तर: परदे को दर्पण से 54 cm दूरी पर रखना चाहिए; प्रतिबिंब वास्तविक, उलटा तथा 14.0 cm साइज़ का, यानी आवर्धित होगा।