अभ्यास — अध्याय 12 की प्रश्नावली (भाग 2) (Chapter Exercise (Part 2))

लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer — 2 अंक प्रत्येक)

1. किसी अज्ञात प्रतिरोध के प्रतिरोधक के सिरों से 12 V की बैटरी को संयोजित करने पर परिपथ में 2.5 mA विद्युत धारा प्रवाहित होती है। प्रतिरोधक का प्रतिरोध परिकलित कीजिए।
   उत्तर देखें (See answer)

   दिया है V = 12 V और I = 2.5 mA = 2.5 × 10⁻³ A।

   ओम के नियम से R = V/I।

   R = 12 ÷ (2.5 × 10⁻³) = 4800 Ω।

   उत्तर: प्रतिरोधक का प्रतिरोध 4800 ओम, यानी 4.8 किलो-ओम है।

2. 9 V की किसी बैटरी को 0.2 Ω, 0.3 Ω, 0.4 Ω, 0.5 Ω तथा 12 Ω के प्रतिरोधकों के साथ श्रेणीक्रम में संयोजित किया गया है। 12 Ω के प्रतिरोधक से कितनी विद्युत धारा प्रवाहित होगी?
   उत्तर देखें (See answer)

   श्रेणीक्रम में तुल्य प्रतिरोध सभी प्रतिरोधों का योग है—Rꜱ = 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 12 = 13.4 Ω।

   परिपथ की कुल धारा I = V/Rꜱ = 9 ÷ 13.4 ≈ 0.67 A।

   श्रेणीक्रम में सभी प्रतिरोधकों से एक ही धारा प्रवाहित होती है।

   उत्तर: 12 Ω के प्रतिरोधक से भी लगभग 0.67 ऐम्पियर धारा प्रवाहित होगी।

3. 176 Ω प्रतिरोध के कितने प्रतिरोधकों को पार्श्वक्रम में संयोजित करें कि 220 V के विद्युत स्रोत से संयोजन से 5 A विद्युत धारा प्रवाहित हो?
   उत्तर देखें (See answer)

   आवश्यक तुल्य प्रतिरोध Rₚ = V/I = 220 ÷ 5 = 44 Ω।

   n बराबर प्रतिरोधकों को पार्श्वक्रम में जोड़ने पर Rₚ = R/n होता है।

   इसलिए 44 = 176/n, यानी n = 4।

   उत्तर: 176 Ω के चार प्रतिरोधकों को पार्श्वक्रम में संयोजित करना होगा।

4. 220 V की विद्युत लाइन पर उपयोग किए जाने वाले बहुत से बल्बों का अनुमतांक 10 W है। यदि 220 V लाइन से अनुमत अधिकतम विद्युत धारा 5 A है तो इस लाइन के दो तारों के बीच कितने बल्ब पार्श्वक्रम में संयोजित किए जा सकते हैं?
   उत्तर देखें (See answer)

   एक बल्ब द्वारा ली गई धारा I = P/V = 10 ÷ 220 = 1/22 A।

   पार्श्वक्रम में कुल धारा सभी बल्बों की धाराओं का योग होती है।

   इसलिए n × (1/22) = 5, यानी n = 110।

   उत्तर: अधिकतम 110 बल्ब पार्श्वक्रम में संयोजित किए जा सकते हैं।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer — 5 अंक प्रत्येक)

1. किसी प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर V के विभिन्न मानों के लिए उससे प्रवाहित विद्युत धाराओं I के संगत मान इस प्रकार हैं—I (ऐम्पियर): 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0 और V (वोल्ट): 1.6, 3.4, 6.7, 10.2, 13.2। V तथा I के बीच ग्राफ खींचकर इस प्रतिरोधक का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
   उत्तर देखें (See answer)

   I को x-अक्ष पर और V को y-अक्ष पर लेकर बिंदु अंकित कीजिए; सभी बिंदु लगभग एक सरल रेखा पर आएँगे, जो ओम के नियम की पुष्टि करता है।

   सरल रेखा का ढाल ही प्रतिरोध देता है, क्योंकि V = IR।

   किन्हीं दो बिंदुओं से ढाल निकालिए—जैसे (0.5, 1.6) और (4.0, 13.2)।

   R = (13.2 − 1.6) ÷ (4.0 − 0.5) = 11.6 ÷ 3.5 ≈ 3.3 Ω।

   उत्तर: प्रतिरोधक का प्रतिरोध लगभग 3.3 ओम है।

2. यह दर्शाइए कि आप 6 Ω प्रतिरोध के तीन प्रतिरोधकों को किस प्रकार संयोजित करेंगे कि प्राप्त संयोजन का प्रतिरोध (i) 9 Ω, (ii) 4 Ω हो।
   उत्तर देखें (See answer)

   (i) दो प्रतिरोधकों को पार्श्वक्रम में जोड़िए—उनका तुल्य प्रतिरोध 6/2 = 3 Ω होगा।

   अब इस 3 Ω के साथ तीसरे 6 Ω प्रतिरोधक को श्रेणीक्रम में जोड़िए, जिससे 3 + 6 = 9 Ω मिल जाएगा।

   (ii) दो प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जोड़िए—उनका तुल्य प्रतिरोध 6 + 6 = 12 Ω होगा।

   अब इस 12 Ω के साथ तीसरे 6 Ω प्रतिरोधक को पार्श्वक्रम में जोड़िए—1/R = 1/12 + 1/6 = 3/12, इसलिए R = 4 Ω।

   उत्तर: (i) दो पार्श्वक्रम में और तीसरा उनके श्रेणीक्रम में; (ii) दो श्रेणीक्रम में और तीसरा उनके पार्श्वक्रम में।