7/8 का दशमलव 0.875 पर समाप्त होता है। 1/3 का दशमलव 0.333… में 3 दोहराता रहता है।
हर बार पूरा भाग दिए बिना भी यह पहचान सकते हैं।
सांत या असांत आवर्ती (non-terminating repeating) दशमलव (Terminating or Non-terminating Decimal) से जुड़े प्रश्न स्वयं हल करना।
भिन्न को सरलतम रूप में लाने के बाद यदि हर में केवल 2 और 5 के अभाज्य गुणनखंड हों, तो दशमलव सांत होता है। कोई अन्य अभाज्य गुणनखंड बचे, तो दशमलव असांत आवर्ती होता है।
7 और 8 में 1 के अलावा कोई साझा भाजक नहीं है। इसलिए भिन्न पहले से सरलतम रूप में है।
HCF (7, 8) = 1
भिन्न के नीचे की संख्या हर कहलाती है। इसके गुणनखंड देखें।
8 = 2 × 2 × 2
यहाँ हर में केवल 2 या 5 के गुणनखंड हैं। ऐसे हर को 10, 100, 1000 जैसी संख्या बनाया जा सकता है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा।
दशमलव लिखकर भी प्रकार देख सकते हैं।
7/8 = 0.875
सांत
भिन्न को सरलतम रूप में लाने के बाद यदि हर में केवल 2 और 5 के अभाज्य गुणनखंड हों, तो दशमलव सांत होता है। कोई अन्य अभाज्य गुणनखंड बचे, तो दशमलव असांत आवर्ती होता है।
17 और 30 में 1 के अलावा कोई साझा भाजक नहीं है। इसलिए भिन्न पहले से सरलतम रूप में है।
HCF (17, 30) = 1
भिन्न के नीचे की संख्या हर कहलाती है। इसके गुणनखंड देखें।
30 = 2 × 3 × 5
हर में 2 और 5 के अलावा 3 भी है। सरलतम भिन्न में यह हट नहीं सकता। इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा; अंक दोहराएँगे।
दशमलव लिखकर भी प्रकार देख सकते हैं।
17/30 = 0.5666… (6 लगातार दोहराता है)
असांत आवर्ती (non-terminating repeating)
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।