तीन दोस्त एक ही समीकरण के मूल ढूँढ रहे हैं। एक कहता है दो मूल मिलेंगे, दूसरा कहता है एक ही मूल होगा, तीसरा कहता है कोई वास्तविक मूल नहीं।
बिना हल किए ही कौन सही है, यह बताया जा सकता है।
मूलों की प्रकृति पहचानना — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
द्विघाती सूत्र में √D आता है। D धनात्मक, शून्य या ऋणात्मक होने से वास्तविक मूलों की संख्या बदलती है।
विविक्तकर (Discriminant) D = b² − 4ac। D > 0 पर दो भिन्न वास्तविक मूल, D = 0 पर दो बराबर वास्तविक मूल और D < 0 पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता।
a = 1, b = -3, c = -10
D = (-3)² − 4 × 1 × (−10) = 9 + 40 = 49
D > 0, इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल
दो भिन्न वास्तविक मूल (D = 49)
D < 0 का अर्थ कोई वास्तविक मूल नहीं है। a ≠ 0 होना भी जरूरी है।
द्विघाती सूत्र में √D आता है। D धनात्मक, शून्य या ऋणात्मक होने से वास्तविक मूलों की संख्या बदलती है।
विविक्तकर (Discriminant) D = b² − 4ac। D > 0 पर दो भिन्न वास्तविक मूल, D = 0 पर दो बराबर वास्तविक मूल और D < 0 पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता।
a = 1, b = 1, c = 1
D = 1 − 4 = −3
D < 0, इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं
कोई वास्तविक मूल नहीं (D = −3)
D < 0 का अर्थ कोई वास्तविक मूल नहीं है। a ≠ 0 होना भी जरूरी है।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।