एक दर्ज़ी के पास एक कपड़े का नाप एक समीकरण से लिखा है, जिसमें एक संख्या k अनजानी है। नाप के अनुसार दोनों मूल बराबर होने चाहिए।
k कितना होना चाहिए?
k का मान जिससे मूल बराबर हों — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
बराबर मूलों के लिए वर्गमूल वाला भाग 0 होना चाहिए, इसलिए D = 0 रखते हैं।
बराबर वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर D = b² − 4ac = 0 होता है। इसी समीकरण से k निकालते हैं और a ≠ 0 की शर्त भी जाँचते हैं।
b = −6, c = 1, a = k
b² − 4ac = 36 − 4 × k × 1 = 0
36 = 4k, इसलिए k = 9
k = 9
मिले k पर x² का गुणांक 0 हो जाए तो समीकरण द्विघात नहीं रहा; ऐसा मान हटाएँ।
बराबर मूलों के लिए वर्गमूल वाला भाग 0 होना चाहिए, इसलिए D = 0 रखते हैं।
बराबर वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर D = b² − 4ac = 0 होता है। इसी समीकरण से k निकालते हैं और a ≠ 0 की शर्त भी जाँचते हैं।
b = −10, c = 25
100 − 100k = 0, इसलिए k = 1
k = 1
मिले k पर x² का गुणांक 0 हो जाए तो समीकरण द्विघात नहीं रहा; ऐसा मान हटाएँ।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।