कुछ समीकरण गुणनखंड में आसानी से नहीं टूटते। तब एक नियम काम आता है जो हर समीकरण को हल कर देता है।
यही है द्विघाती विधि (Quadratic formula)।
सार्वत्रिक विधि से हल करना — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
जब गुणनखंड आसानी से न दिखें, द्विघाती सूत्र से सीधे मूल मिलते हैं। ± का अर्थ दो अलग गणनाएँ है।
द्विघाती सूत्र (Quadratic formula): x = [−b ± √(b² − 4ac)]/(2a)। पहले a, b, c पहचानकर D = b² − 4ac निकालते हैं।
a = 1, b = −5, c = 6, D = 25 − 24 = 1
x = (5 ± 1)/2
x = 3 या x = 2
मूल 2 और 3
पूरे अंश −b ± √D को 2a से भाग दें। केवल √D को भाग देना गलत होगा।
जब गुणनखंड आसानी से न दिखें, द्विघाती सूत्र से सीधे मूल मिलते हैं। ± का अर्थ दो अलग गणनाएँ है।
द्विघाती सूत्र (Quadratic formula): x = [−b ± √(b² − 4ac)]/(2a)। पहले a, b, c पहचानकर D = b² − 4ac निकालते हैं।
a = 2, b = −2, c = −4, D = 4 + 32 = 36
x = (2 ± 6)/4
x = 2 या x = −1
मूल −1 और 2
पूरे अंश −b ± √D को 2a से भाग दें। केवल √D को भाग देना गलत होगा।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।