एक बच्चा एक समकोण त्रिभुजाकार पतंग बनाता है। उसकी दो छोटी भुजाएँ पता हैं, और सबसे लंबी भुजा (कर्ण) निकालनी है।
तीसरी भुजा ज्ञात करना — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 3 cm और 4 cm हैं।
कर्ण?
पाइथागोरस केवल समकोण त्रिभुज में लागू है। कर्ण समकोण के सामने और सबसे लंबी भुजा है।
समकोण के सामने की तिरछी भुजा कर्ण है। दीवार और जमीन वाली स्थिति में सीढ़ी कर्ण होती है; दोनों छोटी भुजाओं के वर्ग जोड़ें।
पाइथागोरस प्रमेय: समकोण त्रिभुज में कर्ण² = आधार² + लंब²। अज्ञात भुजा के वर्ग को अलग करके धनात्मक वर्गमूल लें।
कर्ण² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
कर्ण = 5 cm
कर्ण निकालें तो वर्ग जोड़ें; छोटी भुजा निकालें तो घटाएँ। अंत में वर्गमूल लें।
समकोण त्रिभुज का कर्ण 17 cm और एक भुजा 8 cm है।
दूसरी भुजा?
पाइथागोरस केवल समकोण त्रिभुज में लागू है। कर्ण समकोण के सामने और सबसे लंबी भुजा है।
समकोण के सामने की तिरछी भुजा कर्ण है। दीवार और जमीन वाली स्थिति में सीढ़ी कर्ण होती है; दोनों छोटी भुजाओं के वर्ग जोड़ें।
पाइथागोरस प्रमेय: समकोण त्रिभुज में कर्ण² = आधार² + लंब²। अज्ञात भुजा के वर्ग को अलग करके धनात्मक वर्गमूल लें।
भुजा² = 289 − 64 = 225
भुजा = 15 cm
दूसरी भुजा = 15 cm
कर्ण निकालें तो वर्ग जोड़ें; छोटी भुजा निकालें तो घटाएँ। अंत में वर्गमूल लें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।