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अध्ययन और अभ्यास (Study and Exercise)

एक-एक करके
भूमिका (Background)
इस अध्याय में हम समरूप (Similar) आकृतियों और त्रिभुजों के बारे में सीखेंगे — वे आकृतियाँ जिनका आकार एक जैसा हो, भले ही नाप अलग हों। सबसे पहले सीखेंगे आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (Basic Proportionality Theorem) — त्रिभुज के अंदर एक रेखा से भुजाओं की लंबाई निकालना। फिर सीखेंगे समरूप त्रिभुजों में अनजान भुजा ज्ञात करना, और उनके क्षेत्रफलों का आपस में क्या संबंध है। अंत में सीखेंगे पाइथागोरस प्रमेय (Pythagoras theorem) — समकोण त्रिभुज की तीसरी भुजा निकालना, और यह जाँचना कि कोई त्रिभुज समकोण है या नहीं।

आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (Basic Proportionality Theorem)

BPT से भुजा ज्ञात करनाप्रमेय क्यों सही हैं? — प्रमाणप्रश्नावली 6.14 सवाल · उत्तर सहितप्रश्नावली 6.217 सवाल · उत्तर सहित

समरूप त्रिभुज (Similar Triangles)

समरूप त्रिभुजों में भुजा ज्ञात करनापरिमाप के अनुपात से संगत भुजासंगत माध्यिका का अनुपातसमरूपता के प्रमाण: सही त्रिभुज और कारणप्रश्नावली 6.321 सवाल · उत्तर सहित

त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ और कोण (Criteria for Similarity and Angles)

समरूप त्रिभुजों में अनजान कोणकोण-अर्धक प्रमेय से भुजा

समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल (Areas of Similar Triangles)

क्षेत्रफलों का अनुपातक्षेत्रफल के अनुपात से भुजाओं का अनुपातप्रश्नावली 6.419 सवाल · उत्तर सहित

पाइथागोरस प्रमेय (The Pythagoras Theorem)

तीसरी भुजा ज्ञात करनासमकोण त्रिभुज की जाँच (विलोम)पाइथागोरस के शब्द-प्रश्नप्रश्नावली 6.532 सवाल · उत्तर सहित

विशेष त्रिभुज और समचतुर्भुज (Special Triangles and the Rhombus)

समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई और क्षेत्रफलसमद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल और ऊँचाईसमचतुर्भुज की भुजा विकर्णों से
📝 अध्याय का सारांश (Chapter Summary)
💡 टिप (Tip)
पढ़ें → दो उदाहरण समझें → तीन छोटे सवाल जाँचें → कॉपी में अभ्यास करें। अध्याय के अंत में मिश्रित पुनरावृत्ति करें।