एक दीवार के सहारे एक सीढ़ी खड़ी है। सीढ़ी का ऊपरी सिरा दीवार पर एक ऊँचाई पर है, और सीढ़ी की लंबाई पता है।
सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से कितनी दूर है?
पाइथागोरस के शब्द-प्रश्न — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
10 m लंबी सीढ़ी दीवार पर 6 m ऊँचाई तक टिकी है।
निचला सिरा दीवार से कितनी दूर?
दीवार, जमीन और सीढ़ी समकोण त्रिभुज बनाते हैं, यदि दीवार जमीन पर लंब हो। सीढ़ी कर्ण है।
समकोण के सामने की तिरछी भुजा कर्ण है। दीवार और जमीन वाली स्थिति में सीढ़ी कर्ण होती है; दोनों छोटी भुजाओं के वर्ग जोड़ें।
स्थिति में बने समकोण त्रिभुज को पहचानें और पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ: कर्ण² = बाकी दोनों भुजाओं के वर्गों का योग।
दूरी² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64
दूरी = 8 m
कागज़ पर दीवार और जमीन का समकोण चिह्न लगाएँ; निकली ऊँचाई या दूरी सीढ़ी से कम हो।
17 m लंबी सीढ़ी दीवार पर 8 m ऊँचाई तक टिकी है।
निचला सिरा दीवार से कितनी दूर?
दीवार, जमीन और सीढ़ी समकोण त्रिभुज बनाते हैं, यदि दीवार जमीन पर लंब हो। सीढ़ी कर्ण है।
समकोण के सामने की तिरछी भुजा कर्ण है। दीवार और जमीन वाली स्थिति में सीढ़ी कर्ण होती है; दोनों छोटी भुजाओं के वर्ग जोड़ें।
स्थिति में बने समकोण त्रिभुज को पहचानें और पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ: कर्ण² = बाकी दोनों भुजाओं के वर्गों का योग।
दूरी² = 289 − 64 = 225
दूरी = 15 m
कागज़ पर दीवार और जमीन का समकोण चिह्न लगाएँ; निकली ऊँचाई या दूरी सीढ़ी से कम हो।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।