एक मीनार के पाद से एक जगह खड़े होकर शिखर का उन्नयन कोण 30° है। फिर उसी दिशा में 20 मीटर चलकर देखने पर कोण 60° हो जाता है।
मीनार की ऊँचाई कितनी है?
दो उन्नयन कोणों से ऊँचाई ज्ञात करना — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
पाद से बिंदु पर उन्नयन 30°; 20 मी चलने पर 60°।
मीनार की ऊँचाई?
दो स्थानों से एक ही ऊँचाई देखी गई है। हर स्थान के लिए अलग दूरी रखकर दो समीकरण बनते हैं।
सवाल की माप और चिह्न देखकर चित्र को चरणों से मिलाएँ। चित्र मापानुसार नहीं है।
दो स्थानों से tanθ = ऊँचाई/दूरी के दो समीकरण बनाएँ। स्थान बदलने पर दूसरी क्षैतिज दूरी को सही ढंग से घटाएँ या जोड़ें।
D = h√3 (30° से), और D − 20 = h/√3 (60° से)
h√3 − h/√3 = 20, इसलिए h = 10√3
h = 10√3 मीटर
पास आने पर दूरी घटेगी और उन्नयन कोण बढ़ेगा। दोनों स्थान मीनार की एक तरफ हैं या विपरीत, यह देखें।
पाद से बिंदु पर उन्नयन 30°; 40 मी चलने पर 60°।
मीनार की ऊँचाई?
दो स्थानों से एक ही ऊँचाई देखी गई है। हर स्थान के लिए अलग दूरी रखकर दो समीकरण बनते हैं।
सवाल की माप और चिह्न देखकर चित्र को चरणों से मिलाएँ। चित्र मापानुसार नहीं है।
दो स्थानों से tanθ = ऊँचाई/दूरी के दो समीकरण बनाएँ। स्थान बदलने पर दूसरी क्षैतिज दूरी को सही ढंग से घटाएँ या जोड़ें।
h√3 − h/√3 = 40, इसलिए 2h/√3 = 40, h = 20√3
h = 20√3 मीटर
पास आने पर दूरी घटेगी और उन्नयन कोण बढ़ेगा। दोनों स्थान मीनार की एक तरफ हैं या विपरीत, यह देखें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।