एक घनाभ (Cuboid) की तीन अलग-अलग लंबाई होती हैं — लंबाई (l), चौड़ाई (b), और ऊँचाई (h)।
एक कमरे की चारों दीवारों पर रंग करना हो, तो सिर्फ़ चार दीवारों का क्षेत्रफल चाहिए — ऊपर-नीचे (फर्श-छत) को छोड़कर।
घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
एक कमरे की लंबाई 15 मी, चौड़ाई 6 मी और ऊँचाई 5 मी है।
चारों दीवारों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
घनाभ के आयतन में लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई तीनों आते हैं। केवल चार दीवारों का क्षेत्रफल अलग है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
घनाभ का आयतन=lbh, TSA=2(lb+bh+hl) और चार दीवारों का क्षेत्रफल=2h(l+b)।
पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2h(l+b) = 2 × 5 × (15+6) = 2 × 5 × 21
210 वर्ग मी
छत और फर्श चाहिए या नहीं, यह पढ़ें। कुल क्षेत्रफल 2(lb + bh + hl) है।
एक घनाभ के तीन संलग्न फलकों के क्षेत्रफल 20, 30 और 24 वर्ग सेमी हैं।
इसका आयतन ज्ञात कीजिए।
घनाभ के आयतन में लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई तीनों आते हैं। केवल चार दीवारों का क्षेत्रफल अलग है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
घनाभ का आयतन=lbh, TSA=2(lb+bh+hl) और चार दीवारों का क्षेत्रफल=2h(l+b)।
x × y × z = (lbh)², इसलिए x×y×z = 20 × 30 × 24 = 14400
आयतन = lbh = √14400
120 घन सेमी
छत और फर्श चाहिए या नहीं, यह पढ़ें। कुल क्षेत्रफल 2(lb + bh + hl) है।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।