मिश्रित माप: खोखला पाइप और आयतन का स्थानांतरण — नियम चुनें, पूरा हल लिखें और जाँचें।
बेलन का वक्र क्षेत्रफल 264 मी² और आयतन 396 मी³ है।
त्रिज्या और ऊँचाई दोनों निकालनी हैं।
खोखले पाइप का आयतन=π(R²−r²)h। आयतन स्थानांतरण में निकला आयतन = बढ़े जल का आयतन।
2πrh = 264 और πr²h = 396। दोनों में h और π हैं; आयतन को वक्र क्षेत्रफल से भाग देने पर ये कट जाएँगे।
396/264 = (πr²h)/(2πrh) = r/2। बायाँ 3/2 है, इसलिए r=3 मीटर।
2π × 3 × h = 264 से h=44/π मीटर। π=22/7 लेने पर h=14 मीटर।
2(22/7) × 3 × 14=264 और (22/7) × 9 × 14=396।
त्रिज्या 3 मीटर और ऊँचाई 44/π मीटर है; π = 22/7 पर ऊँचाई 14 मीटर।
कुएँ का व्यास 7 मीटर, गहराई 20 मीटर; मिट्टी से 22 × 14 मीटर का चबूतरा बनता है।
चबूतरे की ऊँचाई निकालनी है।
पिघलाने या मिट्टी स्थानांतरित करने में हानि/फुलाव न मानें। पुराने और नए आकारों के आयतन बराबर रखेंगे।
खोखले पाइप का आयतन=π(R²−r²)h। आयतन स्थानांतरण में निकला आयतन = बढ़े जल का आयतन।
कुआँ बेलन है, त्रिज्या 7/2 = 3.5 मी और गहराई 20 मी। मिट्टी का फैलाव घनाभ है जिसका आधार 22 × 14 वर्ग मी है। मिट्टी की हानि या फुलाव नहीं मानते।
V = π × 3.5² × 20 = 245π घन मीटर। π=22/7 पर V=770 घन मीटर।
22 × 14 × h = 770। इसलिए h = 770/308 = 2.5 मीटर।
चबूतरे का आयतन 308 × 2.5 = 770 घन मीटर, जो कुएँ के आयतन के बराबर है।
π = 22/7 और मिट्टी की हानि/फुलाव न मानने पर ऊँचाई 2.5 मीटर है।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।