← 20252025 सेट I
परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
प्रश्न 1
यदि किसी समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) का 5वाँ पद 11 एवं सार्व अंतर (Common difference) 2 है तो उसका प्रथम पद क्या होगा ?
1 अंक · 2025 · सेट I · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 2
n पदों वाले समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) का योग n² + 2n + 1 है तो इसका 6ठा पद है
1 अंक · 2025 · सेट I · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 3
निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में है ?
1 अंक · 2025 · सेट I · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 4
निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में नहीं है ?
1 अंक · 2025 · सेट I · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 5
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 1, 4, 7, 10, ... के प्रथम 20 पदों का योगफल है
1 अंक · 2025 · सेट I · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 6
निम्नलिखित में किसका मान 1 के बराबर है ?
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 7
cos²A ( 1 + tan²A ) =
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 10
sin²90° − tan²45° =
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 11
बिन्दु ( 8 sin 60°, 0 ) तथा ( 0, 8 cos 60° ) के बीच की दूरी है
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 12
यदि O ( 0, 0 ) मूल बिन्दु (Origin) हो तथा बिन्दु P के निर्देशांक (Coordinates) ( x, y ) हों तो दूरी OP है
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 13
y-अक्ष से बिन्दु ( 12, 14 ) की दूरी है
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 14
बिन्दु ( −6, −8 ) की कोटि (Ordinate) है
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 15
बिन्दु ( 3, −4 ) किस पाद में स्थित है ?
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 16
निम्नलिखित में कौन-सा बिन्दु द्वितीय चतुर्थांश (Quadrant) में स्थित है ?
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 17
बिन्दुओं ( 4, −4 ) और ( −4, 4 ) को मिलानेवाले रेखाखण्ड के मध्य बिन्दु (Midpoint) के निर्देशांक (Coordinates) हैं
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 18
रेखाखण्ड AB के मध्य बिन्दु (Midpoint) ( 2, 4 ) है और बिन्दु A के नियामक ( 5, 7 ) हैं तो बिन्दु B के नियामक हैं
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 19
किसी वृत्त के व्यास (Diameter) के सिरों के निर्देशांक (Coordinates) ( 10, −6 ) तथा ( −6, 10 ) हैं तो वृत्त के केन्द्र के निर्देशांक हैं
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 20
यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (Coordinates) ( 4, 6 ), ( 0, 4 ) और ( 5, 5 ) हों तो त्रिभुज के केन्द्रक (Centroid) के निर्देशांक हैं
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 21
sin( 90° − A ) =
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 22
यदि α = β = 60° हो तो cos( α − β ) का मान है
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 23
यदि θ = 45° हो तो sinθ + cosθ का मान है
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 24
यदि A = 30° हो तो 2 tan A / ( 1 − tan²A ) का मान है
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 25
यदि tanθ = 12/5 हो तो sinθ का मान है
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 26
cos 59° × tan 80° / ( sin 31° × cot 10° ) =
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 27
यदि tan 25° × tan 65° = sin A हो तो A का मान है
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 28
यदि cosθ = x तो tanθ =
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 30
y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का रूप क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 31
निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यक (Zeroes) 3 एवं −10 हैं ?
1 अंक · 2025 · सेट I · बहुपद
प्रश्न 32
यदि किसी द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यकों (Zeroes) का योगफल 3 एवं उनके गुणनफल −2 है, तो वह द्विघात बहुपद है
1 अंक · 2025 · सेट I · बहुपद
प्रश्न 33
यदि p(x) = x⁴ − 2x³ + 17x² − 4x + 30 को q(x) = x + 2 से भाग दिया जाता है तो भागफल (Quotient) का घात है
1 अंक · 2025 · सेट I · बहुपद
प्रश्न 34
x + 2y + 3 = 0, 3x + 6y + 9 = 0 के कितने हल होंगे ?
1 अंक · 2025 · सेट I · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 35
दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि समांतर हों तो हलों की संख्या होगी
1 अंक · 2025 · सेट I · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 36
रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equations) 5x − 4y + 8 = 0 एवं 7x + 6y − 9 = 0 है
1 अंक · 2025 · सेट I · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 37
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 3x² − 5x + 2 = 0 के मूल α एवं β हों तो α² + β² का मान है
1 अंक · 2025 · सेट I · द्विघात समीकरण
प्रश्न 38
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − 7x − p = 0 का एक मूल 2 हो तो p का मान है
1 अंक · 2025 · सेट I · द्विघात समीकरण
प्रश्न 39
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − x − 6 = 0 का एक मूल −3/2 है तो इसका दूसरा मूल है
1 अंक · 2025 · सेट I · द्विघात समीकरण
प्रश्न 40
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − 6x + 3 = 0 के मूलों (Roots) की प्रकृति क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट I · द्विघात समीकरण
प्रश्न 41
यदि A ( 0, 1 ), B ( 0, 5 ) एवं C ( 3, 4 ) किसी ΔABC के शीर्ष हैं, तो ΔABC का क्षेत्रफल (Area) (वर्ग इकाई में) है
1 अंक · 2025 · सेट I · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 42
tan 10° . tan 23° . tan 80° . tan 67° =
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 43
यदि दो समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) के क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात (Ratio) 100 : 144 है, तो उनकी संगत भुजाओं (Corresponding sides) का अनुपात है
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिभुज
प्रश्न 44
किसी वृत्त को दो अलग बिन्दुओं पर प्रतिच्छेदित करने वाली रेखा को कहते हैं
1 अंक · 2025 · सेट I · वृत्त
प्रश्न 45
दो समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) की संगत (Corresponding) भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात (Ratio) में है। त्रिभुज के क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात कितना होगा ?
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिभुज
प्रश्न 46
ΔABC ~ ΔDEF तथा BC = 3 सेमी, EF = 4 सेमी। यदि ΔABC का क्षेत्रफल (Area) 54 सेमी² हो, तो ΔDEF का क्षेत्रफल है
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिभुज
प्रश्न 47
किसी त्रिभुज ABC में ∠A = 90°, BC = 13 सेमी, AB = 12 सेमी तो AC का मान है
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिभुज
प्रश्न 48
ΔDEF तथा ΔPQR में दिया है कि ∠D = ∠Q तथा ∠R = ∠E, तो निम्नलिखित में कौन-सा सही है ?
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिभुज
प्रश्न 49
ΔABC एवं ΔDEF इस प्रकार हैं कि AB/DE = BC/EF = CA/DF एवं ∠A = 40°, ∠B = 80° तो ∠F की माप है
1 अंक · 2025 · सेट I · त्रिभुज
प्रश्न 50
दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं (Tangents) की संख्या है
1 अंक · 2025 · सेट I · वृत्त
पृष्ठ 1 / 3
अगला पृष्ठ →