उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

4tanθ = 3 और θ न्यून कोण है।

ज्ञात करना है (Find)

sinθ cosθ का गुणनफल निकालना है।

चित्र को समझें (Read the diagram)

चित्र में θ, C पर है। θ के सामने AB लंब (Perpendicular), पास BC आधार और AC कर्ण (Hypotenuse) है। tanθ = AB/BC से सुविधाजनक अनुपात (Ratio) की भुजाएँ लेते हैं; वास्तविक लंबाई बताना जरूरी नहीं है।

प्रयुक्त अनुपात (Ratio)

समकोण त्रिभुज में sinθ = सम्मुख/कर्ण, cosθ = संलग्न/कर्ण और tanθ = सम्मुख/संलग्न। दिए अनुपात से भुजाएँ मानकर पाइथागोरस से तीसरी भुजा निकालें।

चरण (Step) 1 — अनुपात से त्रिभुज

4tanθ=3 से tanθ=3/4। न्यून θ के लिए लंब 3, आधार 4 लें; कर्ण √(9+16)=5।

चरण (Step) 2 — अनुपात निकालें

sinθ=3/5 और cosθ=4/5।

चरण (Step) 3 — गुणा करें

sinθ cosθ = (3/5)(4/5) = 12/25।

उत्तर (Answer)

sinθ cosθ = 12/25।