समीकरण x² − x + 3 = 0 है।
मूलों (Roots) के गुणांक (Coefficient)-संबंध से योग और गुणनफल निकालना है।
ax² + bx + c = 0 के मूल α, β हों, तो α + β = −b/a और αβ = c/a।
a = 1, b = −1, c = 3। संबंधों के अनुसार मूलों का योग −b/a और गुणनफल c/a होता है।
योग = −(−1)/1 = 1; गुणनफल = 3/1 = 3।
D = (−1)² − 4(1)(3) = −11। इसलिए वास्तविक संख्या-पद्धति में इस समीकरण के मूल नहीं हैं। ऊपर 1 और 3 मूलों के औपचारिक गुणांक-संबंध हैं; इन्हें दो वास्तविक मूल बताना गलत होगा।
औपचारिक संबंधों से योग 1 और गुणनफल 3 है। इस समीकरण के वास्तविक मूल नहीं हैं।