उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

D, AB पर; E, AC पर; DE ∥ BC। AD = 3.6, AB = 10, AE = 4.5 सेमी।

ज्ञात करना है (Find)

EC और पूरी भुजा AC, दोनों निकालनी हैं।

तरीका (Method)

भीतर की रेखा आधार के समांतर है। इससे भुजाओं के हिस्सों के अनुपात (Ratio) मिलते हैं। पूरी भुजा और उसका एक हिस्सा अलग रखें।

प्रयुक्त प्रमेय (Theorem)

आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (BPT): यदि DE ∥ BC हो, तो AD/DB = AE/EC। अनुपात में संगत भाग सही क्रम में रखें।

चरण (Step) 1 — खंड पहचानें

AB पूरी भुजा है, AD उसका भाग। DB = 10 − 3.6 = 6.4 सेमी।

चरण (Step) 2 — BPT लगाएँ

DE ∥ BC से AD/DB = AE/EC। अतः 3.6/6.4 = 4.5/EC।

चरण (Step) 3 — अज्ञात खंड

EC = (4.5 × 6.4)/3.6 = 28.8/3.6 = 8 सेमी। फिर AC = AE + EC = 4.5 + 8 = 12.5 सेमी।

जाँच (Check)

AD/AB = 3.6/10 = 0.36 और AE/AC = 4.5/12.5 = 0.36।

उत्तर (Answer)

EC = 8 सेमी और AC = 12.5 सेमी।