GS: हिन्दी / English · भाषा के प्रश्न मूल भाषा में रहेंगे।
150 प्रश्न · 150 अंक · 2 घंटे 30 मिनट
प्रत्येक गलत उत्तर पर 1/4 अंक की कटौती। हर प्रश्न में केवल एक विकल्प चुनें।
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सही उत्तर: (B) 3 मिनट 16 सेकंड
वर्ग का क्षेत्रफल 60025 है, इसलिए भुजा 245 मीटर और परिमाप 980 मीटर। 18 किमी/घंटा = 5 मीटर/सेकंड, इसलिए समय = 980 ÷ 5 = 196 सेकंड, यानी 3 मिनट 16 सेकंड।
सही उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
दो पत्ते बिना देखे निकालकर फेंक दिए गए, इसलिए बचे 50 पत्तों के बारे में कोई नई जानकारी हमें नहीं मिली। ऐसी स्थिति में कोई भी निकाला गया पत्ता इक्का होने की प्रायिकता वही रहती है जो आरंभ में थी—4/52 = 1/13। यह मान दिए गए किसी विकल्प में नहीं है।
आयोग की उत्तर-कुंजी में (C) 9/50 दिया गया है, जो तब बनता है जब फेंके गए दोनों पत्तों के बारे में कोई शर्त मान ली जाए। प्रश्न में ऐसी कोई शर्त नहीं है, इसलिए समरूपता से उत्तर 1/13 बनता है और कोई विकल्प सही नहीं है।
सही उत्तर: (B) cos² A − sin² B
cos(A + B) cos(A − B) = (cos A cos B)² − (sin A sin B)²। cos²B = 1 − sin²B और sin²A = 1 − cos²A रखकर सरल करने पर cos²A − sin²B मिलता है।
सही उत्तर: (C) 8√3 मीटर
खिड़की की सीध से झंडे का शिखर 6 tan 60° = 6√3 मीटर ऊपर है और उसका आधार 6 tan 30° = 2√3 मीटर नीचे। झंडे की पूरी ऊँचाई दोनों का योग = 8√3 मीटर।
सही उत्तर: (C) 48 सेमी
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × विकर्णों का गुणनफल। 480 = ½ × 20 × d से d = 48 सेमी।
सही उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
एक ही दिशा में चलने पर सापेक्ष गति से 8(u − v) = 240 मिलता है, यानी u − v = 30। आमने-सामने चलने पर 2(u + v) = 240, यानी u + v = 120। हल करने पर गतियाँ 75 और 45 किमी/घंटा निकलती हैं, जो दिए गए किसी विकल्प में नहीं हैं।
सही उत्तर: (A) 26
वर्ग-चिह्न 5, 15, 25, 35, 45 और बारंबारताएँ 6, 10, 9, 4, 11 हैं। गुणनफलों का योग 1040 और कुल बारंबारता 40, इसलिए माध्य = 1040 ÷ 40 = 26।
सही उत्तर: (A) 27
अनुभवजन्य संबंध है—बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। यहाँ 3 × 26 − 2 × 25.5 = 78 − 51 = 27।
सही उत्तर: (B) tan 3θ
sin θ + sin 5θ = 2 sin 3θ cos 2θ और cos θ + cos 5θ = 2 cos 3θ cos 2θ। बीच वाले पद जोड़ने पर अंश = sin 3θ (2cos 2θ + 1) और हर = cos 3θ (2cos 2θ + 1)। सामान्य गुणनखंड कटने पर उत्तर tan 3θ रह जाता है।
सही उत्तर: (C) 2:1
शंकु का आयतन (1/3)πr²h और अर्धगोले का (2/3)πr³। बराबर रखने पर h = 2r मिलता है। अर्धगोले की ऊँचाई उसकी त्रिज्या r ही होती है, इसलिए अनुपात 2r : r = 2 : 1।
सही उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
अलग-अलग रखे दो लेंसों के लिए संयुक्त क्षमता P = P₁ + P₂ − d·P₁·P₂ होती है, जहाँ d मीटर में दूरी है। यहाँ P = 5 + 4 − 0.1 × 20 = 7 डाइऑप्टर, इसलिए फोकस दूरी = 1/7 मीटर ≈ 14.3 सेंटीमीटर—जो दिए गए किसी विकल्प में नहीं है।
कुंजी में (B) 9.09 सेमी दिया गया है, जो 11 डाइऑप्टर से बनता है—यानी दूरी वाला पद जोड़ने पर, घटाने पर नहीं। सूत्र में वह पद ऋणात्मक होता है, इसलिए सही मान 14.3 सेमी के लगभग है।
सही उत्तर: (B) 1 A
आदर्श ट्रांसफॉर्मर में निवेशी और निर्गत शक्ति बराबर रहती है: 220 × Iₚ = 110 × 2, इसलिए प्राथमिक कुंडली में धारा 1 ऐम्पियर है।
सही उत्तर: (B) आवेशित कण के संवेग से
चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण का पथ r = mv/qB होता है। यहाँ mv ही संवेग है, इसलिए त्रिज्या संवेग के समानुपाती है—क्षेत्र और आवेश के तो वह व्युत्क्रमानुपाती है।
सही उत्तर: (C) T² ∝ R^(7/2)
गुरुत्वीय बल को अभिकेंद्र बल के बराबर रखिए: R^(−5/2) ∝ v²/R, जिससे v² ∝ R^(−3/2)। अब T = 2πR/v से T² ∝ R²/v² ∝ R² × R^(3/2) = R^(7/2)।
सही उत्तर: (A) वृत्तीय पथ
जब वेग चुंबकीय क्षेत्र के पूर्णतः लंबवत हो, तो बल सदा वेग के लंबवत रहता है और केवल दिशा बदलता है—इसलिए प्रोटॉन वृत्ताकार पथ पर चलता है। तिरछा प्रवेश करने पर पथ कुंडलीनुमा (helical) होता है।
सही उत्तर: (A) तापमान पर
प्रतिरोधकता पदार्थ का गुण है—वह चालक की लंबाई या अनुप्रस्थ काट पर निर्भर नहीं करती, पर तापमान बदलने से बदल जाती है।
सही उत्तर: (A) विस्थापन
वेग-समय ग्राफ में क्षेत्रफल = वेग × समय, जो विस्थापन देता है। ढाल से त्वरण मिलता है।
सही उत्तर: (C) < 1 Ω
सबसे कम प्रतिरोध पाने के लिए सभी को समांतर क्रम में जोड़ते हैं, और समांतर संयोजन का प्रतिरोध सबसे छोटे प्रतिरोध से भी कम होता है। यहाँ सबसे छोटा 1 Ω है, इसलिए उत्तर 1 Ω से कम है।
सही उत्तर: (C) प्रोटॉनों की उपस्थिति के कारण
नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन रहते हैं। न्यूट्रॉन उदासीन हैं, इसलिए नाभिक पर धन आवेश प्रोटॉनों के कारण होता है।
सही उत्तर: (A) किया गया कार्य/(धारा × समय)
विभवांतर = किया गया कार्य ÷ आवेश, और आवेश = धारा × समय। इसलिए वोल्टता = कार्य ÷ (धारा × समय)।
सही उत्तर: (A) पहले बढ़ेगी, फिर घटेगी
आँख हरे-पीले प्रकाश (लगभग 555 nm) के प्रति सबसे संवेदनशील है। बैंगनी से लाल की ओर बढ़ने पर दीप्ति पहले बढ़ती है, वहाँ अधिकतम होती है, फिर घटने लगती है।
सही उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
प्रकाश के एक निश्चित छोटे कोण पर मुड़ने की घटना अपवर्तन (refraction) है, जो विकल्पों में नहीं है। विवर्तन में प्रकाश फैलता है, विक्षेपण में रंग अलग होते हैं और व्यतिकरण में धारियाँ बनती हैं—कोई भी मेल नहीं खाता।
सही उत्तर: (C) दोनों एक साथ पहुँचेंगी
क्षैतिज दिशा में फेंकी गई गोलियों का ऊर्ध्वाधर गिरना केवल गुरुत्व पर निर्भर है और दोनों की आरंभिक ऊर्ध्वाधर गति शून्य है। इसलिए गति चाहे भिन्न हो, दोनों एक ही समय में ज़मीन पर पहुँचेंगी।
सही उत्तर: (C) दोगुना
अभिकेंद्र त्वरण a = v²/r होता है। वेग और त्रिज्या दोनों दुगुने करने पर (2v)²/(2r) = 2v²/r, यानी त्वरण दुगुना हो जाता है।
सही उत्तर: (C) 2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂
2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂ में सोडियम जल के हाइड्रोजन को उसकी जगह से हटा देता है, इसलिए यह विस्थापन अभिक्रिया है। पहली अभिक्रिया वियोजन और दूसरी संयोजन है।
सही उत्तर: (D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
कार्बन के बाहरी कक्ष में चार इलेक्ट्रॉन हैं, और C⁴⁺ या C⁴⁻ बनाना बहुत अधिक ऊर्जा माँगता है—इसलिए वह इलेक्ट्रॉन साझा करके अष्टक पूरा करता है। तीनों कारण सही हैं, इसलिए उत्तर ‘एक से अधिक’ है।
सही उत्तर: (C) कमजोर अम्ल तथा प्रबल क्षार
सोडियम कार्बोनेट दुर्बल अम्ल (कार्बोनिक अम्ल) और प्रबल क्षार (सोडियम हाइड्रॉक्साइड) का लवण है। जल में घुलने पर यह क्षारीय विलयन देता है।
सही उत्तर: (C) बेंजीन हेक्साक्लोराइड
सूर्य के प्रकाश में बेंज़ीन पर क्लोरीन का योग होता है और C₆H₆Cl₆ यानी बेंज़ीन हेक्साक्लोराइड बनता है। क्लोरोबेंज़ीन तब बनता है जब उत्प्रेरक की उपस्थिति में प्रतिस्थापन हो।
सही उत्तर: (B) अपघटन प्रक्रिया
चूना-पत्थर गर्म करने पर एक पदार्थ टूटकर दो में बँट जाता है—कैल्सियम ऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइड। इसलिए यह वियोजन (decomposition) अभिक्रिया है।
सही उत्तर: (B) HCl
अंडे के छिलके में कैल्सियम कार्बोनेट होता है। अम्ल डालने पर कार्बन डाइऑक्साइड निकलती है, जो चूने के पानी को दूधिया कर देती है—इसलिए विलयन में HCl है। NaCl और LiCl लवण हैं, जो यह गैस नहीं देते।
सही उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
10 मिलीलीटर NaOH के लिए 8 मिलीलीटर HCl चाहिए, इसलिए दुगुने NaOH के लिए दुगुना यानी 16 मिलीलीटर HCl चाहिए—जो दिए गए किसी विकल्प में नहीं है।
सही उत्तर: (C) सोडियम बाइकार्बोनेट विलयन
pH पत्र नीला होने का अर्थ है विलयन क्षारीय है। सोडियम बाइकार्बोनेट का विलयन ही क्षारीय है; नींबू का रस अम्लीय और आसुत जल उदासीन होता है।
सही उत्तर: (B) ऑक्सैलिक अम्ल
टमाटर में ऑक्सैलिक अम्ल होता है। नींबू-संतरे में सिट्रिक और दही में लैक्टिक अम्ल मिलता है।
सही उत्तर: (C) धोने का सोडा
Na₂CO₃ · 10H₂O धोने का सोडा (washing soda) है। खाने का सोडा NaHCO₃ है।
सही उत्तर: (B) लघुगणकीय पैमाने पर अम्ल पृथक्करण स्थिरांक का प्रतीक
pKₐ का अर्थ है अम्ल वियोजन स्थिरांक Kₐ का ऋण लघुगणक। pKₐ जितना कम हो, अम्ल उतना प्रबल होता है।
सही उत्तर: (C) Na₃VO₄
रंग d-कक्षक में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने पर आता है। Na₃VO₄ में वैनेडियम +5 अवस्था में है और उसका d-कक्षक खाली है, इसलिए वह रंगहीन है। VCl₃ और VOSO₄ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन बचे रहते हैं, इसलिए वे रंगीन होते हैं।
सही उत्तर: (D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
जर्मन सिल्वर ताँबा, जस्ता और निकल का मिश्रातु है—तीनों ही इसमें आते हैं, इसलिए उत्तर ‘एक से अधिक’ है। इसमें चाँदी नहीं होती।
सही उत्तर: (D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
कोल्बे की विद्युत्-अपघटनी विधि कार्बोक्सिलिक अम्लों के सोडियम या पोटैशियम लवणों पर लगती है। दिए गए एक से अधिक पदार्थ ऐसे ही लवण हैं, इसलिए उत्तर ‘एक से अधिक’ है।
सही उत्तर: (C) हरितलवक
पत्ती की कोशिकाओं में प्रकाश-संश्लेषण हरितलवक (chloroplast) में होता है, क्योंकि क्लोरोफिल वहीं रहता है।
सही उत्तर: (C) पेरिस्टाल्टिक संचलन
भोजन-नली की दीवार के सिकुड़ने और फैलने की लहर जैसी गति को पेरिस्टाल्टिक गति कहते हैं। इसी से भोजन आगे बढ़ता है।
सही उत्तर: (B) मूत्रवाहिनी
वृक्क को मूत्राशय से जोड़ने वाली नली मूत्रवाहिनी (ureter) है। मूत्रमार्ग (urethra) मूत्राशय से बाहर निकलने का रास्ता है।
सही उत्तर: (C) 6.5–7.5
मीठे जल के जीव-जंतु और पौधे लगभग उदासीन जल में ही पनपते हैं, इसलिए 6.5–7.5 का pH परिसर सबसे अनुकूल है। अधिक अम्लीय या अधिक क्षारीय जल उनके लिए हानिकारक है।
सही उत्तर: (C) क्लोरोप्लास्ट क्रोमोप्लास्ट में बदल जाता है
कच्चे फल में हरितलवक होते हैं, जो पकने पर वर्णीलवक (chromoplast) में बदल जाते हैं। इससे हरा रंग जाकर पीला, नारंगी या लाल रंग आ जाता है।
सही उत्तर: (A) खाद्य रिक्तिका में
अमीबा कूटपादों से भोजन घेरकर उसे खाद्य-धानी (food vacuole) में बंद कर लेता है, और पाचन उसी के भीतर एंज़ाइमों से होता है।
सही उत्तर: (B) वे कोशिका-विभाजन की प्रक्रिया में सहायता करते हैं
रिक्तिका विषैले अपशिष्ट जमा करती है और जल भरकर कोशिका को स्फीत (turgid) रखती है—ये उसके काम हैं। कोशिका-विभाजन में उसकी कोई भूमिका नहीं होती।
सही उत्तर: (A) तंत्रिका कोशिकाओं में
रैनवियर की गाँठें तंत्रिका कोशिका के ऐक्सॉन पर माइलिन आवरण के बीच-बीच के खाली स्थान हैं। इनकी वजह से तंत्रिका आवेग छलाँग लगाकर तेज़ी से चलता है।
सही उत्तर: (A) आर्कियोप्टेरिक्स
आर्कियोप्टेरिक्स में पक्षियों के पंख और सरीसृपों के दाँत तथा पूँछ—दोनों के लक्षण मिलते हैं, इसलिए इसे दोनों वर्गों के बीच की संयोजक कड़ी कहा जाता है।
सही उत्तर: (B) RNA-धारक अर्बोवायरस
डेंगू RNA युक्त आर्बोवायरस से होता है, जो एडीज़ मच्छर के काटने से फैलता है।
सही उत्तर: (C) संवहनी एधा के ठीक अंदर
द्वितीयक जाइलम संवहन कैंबियम से भीतर की ओर बनता है, इसलिए सबसे नया जाइलम कैंबियम के ठीक भीतर मिलता है और पुराना भीतर की ओर पीछे छूटता जाता है।
सही उत्तर: (A) उत्सर्जन
कॉकरोच में मैल्पीघियन नलिकाएँ उत्सर्जन का काम करती हैं—ये रुधिर से नाइट्रोजनी अपशिष्ट छानकर यूरिक अम्ल के रूप में बाहर भेजती हैं।