एक सवाल पूछता है: वह द्विघात बहुपद बनाइए जिसके शून्यकों का योग 5 और गुणनफल 6 हो।
यह उल्टा सवाल है — योग-गुणनफल दिए हैं, बहुपद खुद बनाना है।
योग और गुणनफल से द्विघात बहुपद बनाना — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
शून्यक α, β हों तो (x − α)(x − β) = x² − (α + β)x + αβ। इससे बहुपद बनता है।
द्विघात बहुपद ax² + bx + c के शून्यक α, β हों, तो α + β = −b/a और αβ = c/a।
b = −5, c = 6
x² − 5x + 6
कोई गैर-शून्य गुणज भी वही शून्यक देता है। सबसे सरल बहुपद में x² का गुणांक 1 रखें।
शून्यक α, β हों तो (x − α)(x − β) = x² − (α + β)x + αβ। इससे बहुपद बनता है।
द्विघात बहुपद ax² + bx + c के शून्यक α, β हों, तो α + β = −b/a और αβ = c/a।
b = −7, c = 12
b = −7, c = 12
कोई गैर-शून्य गुणज भी वही शून्यक देता है। सबसे सरल बहुपद में x² का गुणांक 1 रखें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।