एक वृत्त के अंदर खींची गई जीवा (Chord) और केंद्र के बीच एक ख़ास रिश्ता है — केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब, जीवा को ठीक आधा-आधा बाँट देता है।
जीवा की लंबाई और केंद्र से दूरी — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
एक वृत्त की त्रिज्या 13 cm है। एक जीवा की लंबाई 24 cm है।
केंद्र से जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए।
केंद्र से जीवा पर लंब उस जीवा को आधा करता है। आधी जीवा, दूरी और त्रिज्या से समकोण त्रिभुज बनता है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
केंद्र से जीवा पर खींचा लंब जीवा को आधा करता है। (आधी जीवा)²+(केंद्र से दूरी)²=त्रिज्या²।
आधी जीवा = 24/2 = 12 cm
दूरी² = 13² − 12² = 169 − 144 = 25
दूरी = √25 = 5 cm
दूरी = 5 cm
गणना से आधी जीवा मिले तो पूरी लंबाई के लिए उसे दो गुना करें।
एक वृत्त की त्रिज्या 5 cm है। एक जीवा की केंद्र से दूरी 4 cm है।
जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
केंद्र से जीवा पर लंब उस जीवा को आधा करता है। आधी जीवा, दूरी और त्रिज्या से समकोण त्रिभुज बनता है।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।
केंद्र से जीवा पर खींचा लंब जीवा को आधा करता है। (आधी जीवा)²+(केंद्र से दूरी)²=त्रिज्या²।
आधी जीवा² = 5² − 4² = 25 − 16 = 9
आधी जीवा = √9 = 3 cm, इसलिए पूरी जीवा = 2 × 3 = 6 cm
जीवा = 6 cm
गणना से आधी जीवा मिले तो पूरी लंबाई के लिए उसे दो गुना करें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।