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अध्ययन और अभ्यास (Study and Exercise)

एक-एक करके
भूमिका (Background)
इस अध्याय में हम वृत्त (Circle) की स्पर्श रेखाओं (Tangents) के बारे में सीखेंगे — वे रेखाएँ जो वृत्त को ठीक एक बिंदु पर छूती हैं। सिर्फ़ दो तथ्यों पर यह पूरा अध्याय टिका है: स्पर्श रेखा हमेशा उस बिंदु की त्रिज्या (Radius) से समकोण पर होती है, और किसी भी बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई दोनों स्पर्श रेखाएँ बराबर लंबाई की होती हैं। यही दो तथ्य लगाकर लंबाइयाँ निकालना सीखेंगे।

एक बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखाओं की संख्या (Number of Tangents from a Point to a Circle)

स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात करनाबराबर स्पर्श रेखाओं का उपयोगत्रिभुज के अंतः वृत्त से स्पर्श रेखा खंडस्पर्श रेखाओं के बीच का कोणजीवा की लंबाई और केंद्र से दूरीस्पर्श रेखा से जुड़े तथ्यस्पर्श रेखाओं के प्रमाण लिखेंवृत्त के कोण और चक्रीय चतुर्भुजप्रश्नावली 10.19 सवाल · उत्तर सहितप्रश्नावली 10.231 सवाल · उत्तर सहित
📝 अध्याय का सारांश (Chapter Summary)
💡 टिप (Tip)
पढ़ें → दो उदाहरण समझें → तीन छोटे सवाल जाँचें → कॉपी में अभ्यास करें। अध्याय के अंत में मिश्रित पुनरावृत्ति करें।