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परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
प्रश्न 51
cosec²54° − tan²36° =
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 52
एक वर्ष में एक महीना यादृच्छया (At random) चुना जाता है। इसके जून या सितम्बर होने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · प्रायिकता
प्रश्न 53
एक पासे की एक फेंक में विषम संख्या नहीं आने की प्रायिकता (Probability) क्या है ?
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · प्रायिकता
प्रश्न 54
दो पासों की फेंक में संभव परिणामों की संख्या है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · प्रायिकता
प्रश्न 55
यदि P(E)=0.5 तो P(E') का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · प्रायिकता
प्रश्न 56
किसी बारंबारता (Frequency) वितरण का माध्य (Mean) और बहुलक (Mode) क्रमशः 28 और 16 है, तब माध्यिका (Median) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · सांख्यिकी
प्रश्न 57
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या एक घटना की प्रायिकता (Probability) नहीं हो सकती है ?
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · प्रायिकता
प्रश्न 58
निम्नलिखित में कौन केन्द्रीय प्रवृति का माप नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · सांख्यिकी
प्रश्न 59
एक पासे की फेंक में संख्या 1 या 5 आने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · प्रायिकता
प्रश्न 60
एक थैले में 7 लाल, 8 हरा और 5 सफेद गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छया (At random) निकाली जाती है। इसके न लाल, न सफेद होने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · प्रायिकता
प्रश्न 61
7 सेमी त्रिज्या (Radius) वाले वृत्त पर किसी बाह्य बिन्दु (External point) P से स्पर्श रेखा (Tangent) PT की लम्बाई 24 सेमी है। यदि O वृत्त का केन्द्र है, तो OP की लंबाई है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · वृत्त
प्रश्न 62
ΔXYZ में भुजा YZ को बिन्दु T तक बढ़ाया गया जिससे ∠XZT = 110° तथा ∠XYZ = 40° हों, तो ∠YXZ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिभुज
प्रश्न 63
यदि ΔABC ~ ΔLMN में ∠A = 87°, ∠M = 35° तो ∠C =
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिभुज
प्रश्न 64
ΔABC में AD ⊥ BC, AD = BD = 5 सेमी तथा BC = 17 सेमी तो AC का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिभुज
प्रश्न 65
बिन्दु (8sin60°, 0) तथा (0, 8sin30°) के बीच की दूरी (इकाई में) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 66
यदि cosθ = 4/5 हो, तो tanθ =
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 67
cos48° − sin42° =
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 68
(cosec²θ−1)/(1−sin²θ) =
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 69
tan15°. tan35°. tan75°. tan55°. tan45° =
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 70
sin13°.cos77° + cos13°.sin77° =
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 71
निम्नलिखित में कौन-सा भिन्न का दशमलव प्रसार (Decimal expansion) सांत है ?
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 72
यदि भाग एल्गोरिद्म a = bq+r में a = 72, b = 9 तो r =
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 73
बहुपद (Polynomial) x² − 4 के शून्यक (Zeroes) हैं
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · बहुपद
प्रश्न 74
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) x² − 3x + 2 = 0 का विविक्तकर है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · द्विघात समीकरण
प्रश्न 75
यदि बहुपद (Polynomial) x² − kx + 8 के शून्यकों (Zeroes) का योग 6 है, तो k का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · बहुपद
प्रश्न 76
यदि बहुपद (Polynomial) 2x² + 3x − 4 के शून्यक (Zeroes) α और β हों, तो 5(α.β) का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · बहुपद
प्रश्न 77
बहुपद (Polynomial) 4x² + 5√2x − 3 के शून्यक (Zeroes) कौन-से हैं ?
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · बहुपद
प्रश्न 78
समीकरण cx² + ax + b = 0 के मूल वास्तविक नहीं (Not real) होंगे, यदि
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · द्विघात समीकरण
प्रश्न 79
समीकरण x² − 6x + 4 = 0 के मूलों (Roots) के योग एवं मूलों के गुणनफल का अनुपात (Ratio) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · द्विघात समीकरण
प्रश्न 80
निम्नलिखित में कौन बहुपद (Polynomial) नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · बहुपद
प्रश्न 81
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 2, 6, 10, ... का प्रथम 6 पदों का योगफल है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 82
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 6, 13, 20, ..., 216 का मध्य पद है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 83
बिन्दु (−6, 4) किस चतुर्थांश (Quadrant) में स्थित है ?
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 84
बिन्दु P(−6, −15) की x-अक्ष से दूरी (इकाई में) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 85
बिन्दुओं (−1, 3) एवं (−5, 7) के बीच की दूरी (इकाई में) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 86
बिन्दुओं (2, −2) और (−2, 2) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य बिन्दु (Midpoint) के निर्देशांक (Coordinates) हैं
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 87
बिन्दु (−5, −12) का भुज (Abscissa) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 88
किसी त्रिभुज के शीर्षों के नियामक (1, 3), (5, 7) और (9, 2) हों, तो उसके केन्द्रक (Centroid) के निर्देशांक (Coordinates) हैं
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 89
यदि बिन्दुएँ A(1, 2), O(0, 0) तथा C(x, y) सरेख (Collinear) हैं, तो
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 90
बिन्दुएँ (7, 3) और (−7, 3) दोनों अवस्थित हैं
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 91
यदि A = 60° तथा B = 30° तो cosA.cosB + sinA.sinB का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 92
यदि 5cosθ = 4 तो cos²θ+sin²θ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 93
यदि sec²A(1+sinA)(1−sinA)=k तो k का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 94
यदि tanθ+cotθ=4 तो tan²θ+cot²θ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 95
यदि sin2x = sin60°.cos30°+cos²60° तो x का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 96
यदि A और B दो न्यूनकोण इस प्रकार हैं कि sinA = cosB, तो (A + B) का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 97
[3sin²15°+1+3sin²75°] / [4cos²37°−2+4cos²53°] =
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 98
यदि sin20° + cos70° = 2cosA तो A का मान है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 99
निम्नलिखित में किसका मान 1 के बराबर नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 100
एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण (Angle of elevation) उसके पाद से 25 मी की दूरी पर 60° है तो मीनार की ऊँचाई (Height) है
1 अंक · 2026 · सेट I-210 · त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग
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